leetcode Climbing Stairs

给定一个n阶数的梯子，每步可以跨1或者2阶，问最终上去的不同方法：

分析：

当阶数n=1，只有1种方法；

当阶数n=2，有两种方法；

当阶数n=3，其方法种数等于n=2的种数（剩下的1阶一步即可到达），再加上n=1的种树（剩下的2阶明显可以到达）；

当阶数n，其方法种数等于n-2的种数（剩下的2阶一步即可到达），再加上n11的种树（剩下的1阶明显可以到达）；

很容易知道是递归：

int climbStairs(int n) { if(n==1)return 1; if(n==2)return 2; return climbStairs(n-1)+climbStairs(n-2);}

提交后超时，这是递归的缺点所在，改为动态规划：

    int climbStairs1(int n) {        vector<int> a(n+1);        a[0]=a[1]=1;        int i;        for(i=2;i<=n;i++)        a[i]=a[i-1]+a[i-2];    return a[n]; }