51nod 1515：明辨是非 并查集合并

1515 明辨是非

题目来源： 原创

基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 分值: 160 难度：6级算法题

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给n组操作，每组操作形式为x y p。

当p为1时，如果第x变量和第y个变量可以相等，则输出YES，并限制他们相等；否则输出NO，并忽略此次操作。

当p为0时，如果第x变量和第y个变量可以不相等，则输出YES，并限制他们不相等 ；否则输出NO，并忽略此次操作。

Input

输入一个数n表示操作的次数(n<=1*10^5)接下来n行每行三个数x,y,p（x,y<=1*10^8,p=0 or 1）

Output

对于n行操作，分别输出n行YES或者NO

Input示例

31 2 11 3 12 3 0

Output示例

YESYESNO

考虑用并查集维护相等关系，用set维护不等关系。
就是说相等的放在一个并查集里面，这个集合开个set，其中存放和它不等的并查集序号。
如果限制不相等，显然就是在set中添加元素
如果限制相等，那么我们可以通过启发式合并将两个并查集以及他们对应的set合并
复杂度为n*(logn)^2

代码：

#include <iostream>  #include <algorithm>  #include <cmath>  #include <vector>  #include <string>  #include <cstring>#include <set>#include <map>#pragma warning(disable:4996)  using namespace std;int pre[200005];int x[100005];int y[100005];int oper[100005];int num[200005];set<int> notequal[50005];int n,m,shizu1,shizu2;  set<int>::iterator it1,it2;map<int,int>hash_m;int findpre(int x)  {  while(x!=pre[x])  {  x=pre[x];  }  return x;  }  void union_set(int x,int y)  {  int pre_x = x;  int pre_y = y;  if(pre_x == pre_y)  return;  else if(notequal[pre_y].size()>notequal[pre_x].size())  {  int temp = pre_x;  pre_x = pre_y;  pre_y = temp;  }  pre[pre_y]=pre_x;  for(it2=notequal[pre_y].begin();it2!=notequal[pre_y].end();it2++){notequal[pre_x].insert(*it2);}}  template <class F,class T>F bin_search(F s,F e,T val){F L = s;F R = e-1;while(L<=R){F mid = L + (R-L)/2;if(!(*mid<val || val < *mid)){return mid;}else if(val < *mid){R = mid -1;}else{L= mid + 1;}}}int main(){//freopen("i.txt","r",stdin);//freopen("o.txt","w",stdout);int i,j,test,num_m,le,re;num_m=0;scanf("%d",&test);for(j=1;j<=test;j++){scanf("%d%d%d",&x[j],&y[j],&oper[j]);num[num_m]=x[j];pre[num_m]=num_m;num_m++;num[num_m]=y[j];pre[num_m]=num_m;num_m++;}sort(num,num+num_m);num_m=unique(num,num+num_m)-num;for(j=0;j<num_m;j++){hash_m[num[j]]=j;}for(j=1;j<=test;j++){le=hash_m[x[j]];re=hash_m[y[j]];shizu1=findpre(re);shizu2=findpre(le);if(oper[j]==1){int flag=0;if(notequal[shizu2].size()<notequal[shizu1].size()){it1=notequal[shizu2].find(shizu1);if(it1!=notequal[shizu2].end())    //找到{flag=1;}if(flag==0){for(it1=notequal[shizu2].begin();it1!=notequal[shizu2].end();it1++){if(shizu1 == findpre(*it1)){flag=1;break;}}}}else{it2=notequal[shizu1].find(shizu2);if(it2!=notequal[shizu1].end())    //找到{flag=1;}for(it2=notequal[shizu1].begin();it2!=notequal[shizu1].end();it2++){if(shizu2 == findpre(*it2)){flag=1;break;}}}if(flag==0)       {union_set(shizu1,shizu2);printf("YES\n");}else{printf("NO\n");}}else{if(shizu1==shizu2){printf("NO\n");}else{notequal[shizu2].insert(shizu1);notequal[shizu1].insert(shizu2);printf("YES\n");}}}//system("pause");return 0;}