51nod 1821 最优集合 并查集 || 栈

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题意：中文题。

思路：要做这题需要知道一个前提：假设目前集合优美值为now,那么加入一个x（x<=now+1),可以使得集合的优美值变成x+now。  这也算一个小知识吧，前不久的一场多校有个题就用到了这个小知识（归纳法应该可证），然而我今天做这个题还是没想到这一点，巨菜。

剩下的就是贪心从b集合里取尽量大的k个数了，每次a集合中的数无法使now继续增大时，就从b集合中取一个尽量大的数，因为每个数只能取一次，取走就相当于没了，因此我们可以用并查集维护下标之间的相邻关系，这也算是经典运用了吧。

另外还可以用栈处理贪心的过程：维护一个栈，将找到的满足x<=now+1的x放入栈中直到不满足，那么取出栈顶元素就是最适合放进A的值。所以总的复杂度是O（T*（n+m））。

代码：

#include<stdio.h>#include<bits/stdc++.h>#define ll long long#define inf 0x3f3f3f3fusing namespace std;typedef pair<int,int> P;const int MAXN = 1010;int num[MAXN][MAXN], f[MAXN];void init(int n){for(int i = 0; i <= n; i++)f[i] = i;}int getf(int k){return k == f[k] ? k : f[k] = getf(f[k]);}int main(){int n, m;scanf("%d", &n);for(int i = 1; i <= n; i++){scanf("%d", &m);for(int j = 1; j <= m; j++)scanf("%d", &num[i][j]);num[i][0] = m;sort(num[i] + 1, num[i] + m + 1);}int T, a, b, k;scanf("%d", &T);while(T--){scanf("%d %d %d", &a, &b, &k);init(num[b][0]);int i, j, now = 0;i = j = 1;while(1){if(i <= num[a][0] && num[a][i] <= now + 1) now += num[a][i++];else if(k){int id = lower_bound(num[b] + 1, num[b] + 1 + num[b][0], now + 1) - num[b];if(id == num[b][0] + 1 || num[b][id] > now + 1) id--;if(id < 0) break;id = getf(id);if(id == 0) break;k--;now += num[b][id];f[id] = getf(id - 1);}else break;}printf("%d\n", now);} return 0;}