[sicily]1153. 马的周游问题

来源：互联网发布：手机淘宝我的分享编辑：程序博客网时间：2024/05/29 04:27

1153. 马的周游问题

Constraints

Time Limit: 1 secs, Memory Limit: 32 MB , Special Judge

Description

和题目C同样的任务，这里只是把棋盘扩大到标准的国际象棋。对这样一个8 * 8的棋盘用同样的方法编号如下：

1 2 3 4 5 6 7 8

9 10 11 12 13 14 15 16

17 18 19 20 21 22 23 24

25 26 27 28 29 30 31 32

33 34 35 36 37 38 39 40

41 42 43 44 45 46 47 48

49 50 51 52 53 54 55 56

57 58 59 60 61 62 63 64

Input

输入有若干行。每行一个整数N(1<=N<=64)，表示马的起点。最后一行用-1表示结束，不用处理。

Output

对输入的每一个起点，求一条周游线路。对应地输出一行，有64个整数，从起点开始按顺序给出马每次经过的棋盘方格的编号。相邻的数字用一个空格分开。

Sample Input

-1

Sample Output

注意：如果起点和输入给定的不同，重复多次经过同一方格或者有的方格没有被经过，都会被认为是错误的。

深度优先搜索实现回溯，注意由于数据量比较大，需要进行剪枝。剪枝的方式很有意思，当前下一跳必须对八个方向进行判断，然后按照各个方向的再下一跳的次数从小到大进行排序，意思就是先搜索较少下一跳的方向。从状态空间树的形状来看，就是先搜索子树比较小的方向，从而避免在大量树路径中寻找一个的花销。具体代码如下：

#include <iostream>#include <cstring>#include <set>#include <algorithm>#include <queue> using namespace std;//board数组记录是否已经走过，走过标记为 1  int board[10][10];int movex[8] = {-2,-2,-1,-1,1,1,2,2};  int movey[8] = {-1,1,-2,2,-2,2,-1,1};int path[65]; //构造结构体点 struct Point{    int x,y;    int nextCount;}; //判断能否成为下一个扩展点 bool check(Point n){    return ( n.x>=1 && n.x<=8            &&n.y>=1 && n.y<=8            && board[n.x][n.y]==0);}//自定义比较函数用于比较下一个扩展点bool cmp(Point a,Point b){    return a.nextCount<b.nextCount;} //计算当前节点下一跳的个数 int calculate(Point cur){       Point next;    for(int i=0; i<8; i++)    {        next.x = cur.x + movex[i];        next.y = cur.y + movey[i];        next.nextCount = 0;        if(check(next))            cur.nextCount++;    }    return cur.nextCount;}//深度优先搜索，进行查找一条路径 bool dfs(Point p, int index){    board[p.x][p.y] = 1;    path[index] = (p.x-1)*8 + p.y;    if(index == 63)    {        for(int i=0; i<63; i++)            cout<<path[i]<<" ";        cout<<path[63]<<endl;        return true;    }        //将下一跳的压入vector，并排序     vector<struct Point> v;    for(int i=0; i<8; i++)    {        Point next;        next.x = p.x + movex[i];        next.y = p.y + movey[i];        next.nextCount = 0;        if(check(next))        {               next.nextCount = calculate(next);            v.push_back(next);        }    }    sort(v.begin(),v.end(), cmp);    //递归向下搜索            for(int i=0; i<v.size(); i++)    {        if(dfs(v[i],index+1))            return true;    }     board[p.x][p.y] = 0;    return false;   }int main(){       int n;    while(cin>>n && n!=-1)    {        struct Point tmp;        tmp.x = (n-1)/8+1;        tmp.y = (n-1)%8+1;        memset(board, 0,sizeof(board));         dfs(tmp,0);    }    //system("pause");    return 0;   }

//注意：此代码 dfs 函数的实现和上一段代码不同，仅此而已。#include <iostream>#include <cstring>#include <set>#include <algorithm>#include <queue> using namespace std;//board数组记录是否已经走过，走过标记为 1  int board[10][10];int movex[8] = {-2,-2,-1,-1,1,1,2,2};  int movey[8] = {-1,1,-2,2,-2,2,-1,1};int path[65]; //构造结构体点 struct Point{    int x,y;    int nextCount;}; //判断能否成为下一个扩展点 bool check(Point n){    return ( n.x>=1 && n.x<=8            &&n.y>=1 && n.y<=8            && board[n.x][n.y]==0);}//自定义比较函数用于比较下一个扩展点bool cmp(Point a,Point b){    return a.nextCount<b.nextCount;} ////计算当前节点下一跳的个数 int calculate(Point cur){       Point next;    for(int i=0; i<8; i++)    {        next.x = cur.x + movex[i];        next.y = cur.y + movey[i];        next.nextCount = 0;        if(check(next))            cur.nextCount++;    }    return cur.nextCount;}//深度优先搜索，进行查找一条路径   int flag = 0;void dfs(Point p, int index){    if(flag==1)        return;    board[p.x][p.y] = 1;    path[index] = (p.x-1)*8+p.y;    if(index == 63)    {        for(int i=0; i<63; i++)            cout<<path[i]<<" ";        cout<<path[63]<<endl;         flag=1;        return;    }    //对八个方向计算可下一跳数，然后排序    struct Point next[8];    for(int i=0; i<8; i++)    {        next[i].x = p.x + movex[i];        next[i].y = p.y + movey[i];        next[i].nextCount = 0;        if(check(next[i]))            next[i].nextCount = calculate(next[i]);             }    sort(next,next+8,cmp);    for(int i=0; i<8; i++)    {   if(check(next[i]))            dfs(next[i], index+1);    }    board[p.x][p.y] = 0;    }int main(){       int n;    while(cin>>n && n!=-1)    {        struct Point tmp;        tmp.x = (n-1)/8+1;        tmp.y = (n-1)%8+1;        memset(board, 0,sizeof(board));         flag =0;        dfs(tmp,0);    }   // system("pause");    return 0;   }

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