NOI库7624 山区建小学

题目：http://noi.openjudge.cn/ch0206/7624/
分析：区间DP。f[n][m]表示1..n中建m个小学的最小花费。
一个结论：如果要在i..j中选一个点使所有点到这个点的总距离最小，这个点一定在中点位置。训练指南上有证明，其实很简单，反证法，假设不是中间的点，左移或右移一个点，会发现造价升高。
一开始写递推又写跪了。。然后果断改写记忆化搜索，果然考场上慎写递推(大牛勿喷)。。
代码：

#include <cstdio>#include <algorithm>#include <cstring>using namespace std;const int Tmax=505,inf=0x3f3f3f3f;int n,m,f[Tmax][Tmax],d[Tmax],sum[Tmax],cost[Tmax][Tmax];void init(){    int i,j,k,mid;    for(i=1;i<=n;i++)      sum[i]=sum[i-1]+d[i-1];    for(i=1;i<=n;i++)      for(j=i;j<=n;j++)      {        mid=(i+j)>>1;        for(k=i;k<=j;k++)          cost[i][j]+=abs(sum[mid]-sum[k]);      }    memset(f,0x3f,sizeof(f));    return;}int dp(int nn,int mm){    if(f[nn][mm]<inf) return f[nn][mm];    if(nn<=mm) return f[nn][mm]=0;    if(mm==1) return f[nn][mm]=cost[1][nn];    int i;    for(i=1;i<nn;i++)      f[nn][mm]=min(f[nn][mm],dp(i,mm-1)+cost[i+1][nn]);    return f[nn][mm];}int main(){    int i;    scanf("%d%d",&n,&m);    for(i=1;i<n;i++)      scanf("%d",&d[i]);    init();    printf("%d",dp(n,m));    return 0;}