旋转数组的最小值

题目：把一个数组的若干个元素搬到数组的末尾，我们称之为数组的旋转。输入一个递增排序的数组的一个旋转，输出旋转数组的最小值。例如数组{3, 4, 5, 1, 2}为{1, 2, 3, 4, 5}的一个旋转，该数组的最小值为1。解析：(1)我们可以用顺序查找的方法找到数组中的最小值，但是这个方法没有用到旋转数组局部有序的特点。(2)和二分查找法一样，我们用两个指针分别指向数组的第一个元素和最后一个元素。按照题目中的旋转规则，第一个元素应该是大于或等于最后一个元素的。接着我们可以找到数组的中间元素。如果中间元素位于前面的递增子数组，那么它应该大于或等于第一个指针指向的元素。此时数组中的最小元素应该位于该中间元素的后面。我们可以把第一个指针指向该中间元素，这样可以缩小寻找的范围。移动之后的第一个指针仍然位于前面的递增子数组中。同样，如果中间元素位于后面的递增子数组中，那么它应该小于或者等于第二个指针指向的元素。此时该数组中最小的元素应该位于该中间元素的前面。我们可以把第二个指针指向该中间元素，这样也可以缩小寻找的范围。移动之后的第二个指针仍然位于后面的递增子数组之中。不管是移动第一个指针还是移动第二个指针，查找的范围都会缩小到原先的一半。接下来我们再使用更新之后的两个指针，重复做新一轮的查找。第一指针总是指向前面递增数组的元素，而第二个指针总是指向后面递增子数组的元素。最终第一个指针将指向前面子数组的最后一个元素，而第二个指针指向后面子数组的第一个元素。也就是他们最终会指向两个相邻的元素，而第二个指针指向的刚好是最小的元素，这就是循环结束的条件。例如数组{3, 4, 5, 1, 2}，我们把第一个指针指向第0个元素，把第二个指针指向第4个元素，位于两个指针中间的数字是数字5，它大于第一个指针指向的数字。因此中间数字5一定位于第一个递增子数组中，并且最小的数字一定位于它的后面。
#include<iostream>#include<exception>using namespace std;int minValue(int arr[],int length){if(arr == NULL || length <= 0)throw new exception("输入参数不合法");int index1 = 0;//指向前面递增子数组的第一个位置int index2 = length - 1;//指向后面递增子数组的最后一个位置int midInd = index1;//指向数组中的第一元素while(arr[index1] >= arr[index2])//如果数组的第一元素小于最后一个元素，直接返回数组中的第一元素{//{1,0,1,1,1}当中间元素的值和两边的元素值相等时，最小值在数组的那一部分不确定，我们进行顺序查找if(arr[midInd] == arr[index1] && arr[midInd] == arr[index2]){int min = arr[index1];for(int i = index1 + 1; i < index2; ++i){if(arr[i] < min){min = arr[i];break;}}return min;}//当index1和index2指向的位置相邻时，那么index2指向的是最小值if(index2 - index1 == 1){midInd = index2;break;}midInd = (index1 + index2) / 2;if(arr[midInd] >= arr[index1])//最小值位于midInd之后{index1 = midInd;}else if(arr[midInd] <= arr[index2])//最小值位于midInd之前{index2 = midInd;}}return arr[midInd];}int main(void){//int arr[] = {1 ,1 ,1, 1, 0, 1, 1, 1, 1};int arr[] = {3, 4, 5, 1, 2};cout<<minValue(arr,5)<<endl;system("pause");return 0;}
输出结果：
1