Codevs_P1066 引水入城(BFS+贪心)

题目描述

在一个遥远的国度，一侧是风景秀美的湖泊，另一侧则是漫无边际的沙漠。该国的行政区划十分特殊，刚好构成一个N 行M 列的矩形，如上图所示，其中每个格子都代表一座城市，每座城市都有一个海拔高度。

为了使居民们都尽可能饮用到清澈的湖水，现在要在某些城市建造水利设施。水利设施有两种，分别为蓄水厂和输水站。蓄水厂的功能是利用水泵将湖泊中的水抽取到所在城市的蓄水池中。
因此，只有与湖泊毗邻的第1 行的城市可以建造蓄水厂。而输水站的功能则是通过输水管线利用高度落差，将湖水从高处向低处输送。故一座城市能建造输水站的前提，是存在比它海拔更高且拥有公共边的相邻城市，已经建有水利设施。由于第N 行的城市靠近沙漠，是该国的干旱区，所以要求其中的每座城市都建有水利设施。那么，这个要求能否满足呢？如果能，请计算最少建造几个蓄水厂；如果不能，求干旱区中不可能建有水利设施的城市数目。

输入输出格式

输入格式：

输入文件的每行中两个数之间用一个空格隔开。输入的第一行是两个正整数N 和M，表示矩形的规模。接下来N 行，每行M 个正整数，依次代表每座城市的海拔高度。

输出格式：

输出有两行。如果能满足要求，输出的第一行是整数1，第二行是一个整数，代表最少建造几个蓄水厂；如果不能满足要求，输出的第一行是整数0，第二行是一个整数，代表有几座干旱区中的城市不可能建有水利设施。

输入输出样例
【输入样例1】
2 5
9 1 5 4 3
8 7 6 1 2

【输入样例2】
3 6
8 4 5 6 4 4
7 3 4 3 3 3
3 2 2 1 1 2

【输出样例1】
1
1

【输出样例2】
1
3

说明

【样例1 说明】
只需要在海拔为9 的那座城市中建造蓄水厂，即可满足要求。
【样例2 说明】

上图中，在3 个粗线框出的城市中建造蓄水厂，可以满足要求。以这3 个蓄水厂为源头
在干旱区中建造的输水站分别用3 种颜色标出。当然，建造方法可能不唯一。
【数据范围】

题解

贪心做

可以推出 当蓄水站可以覆盖所有干旱城市时 每一个蓄水站覆盖的必是一连续区域

这样我们就是求 用最少的几块连续线段 覆盖住 m长的线段

具体见注释

#include<cstdio>#include<iostream>#include<algorithm>#include<cstring>#include<cmath>#include<cstdlib>using namespace std;int n,m;int a[510][510];bool b[510][510];int xx[5]={0,1,-1,0,0};int yy[5]={0,0,0,1,-1};struct A{    int x,y;}q[500+1],team[2500000+1];int head,tail;void Bfs(int x,int y){    head=tail=0;    tail++;    team[tail].x=x;    team[tail].y=y;    b[x][y]=true;    while(head<tail)    {        head++;        x=team[head].x;        y=team[head].y;        for(int j=1;j<=4;j++)        {            int tx=x+xx[j];            int ty=y+yy[j];            if(tx<=n && tx>=1 && ty<=m && ty>=1                 && !b[tx][ty] && a[x][y]>a[tx][ty])            {                tail++;                b[tx][ty]=true;                team[tail].x=tx;                team[tail].y=ty;            }        }    }}int main(){    cin>>n>>m;    for(int i=1;i<=n;i++)    for(int j=1;j<=m;j++)        scanf("%d",&a[i][j]);    //判断不能覆盖的情况     {         for(int i=1;i<=m;i++)            Bfs(1,i);        int ans=0;        for(int i=1;i<=m;i++)            if(!b[n][i]) ans++;        if(ans)        {            cout<<0<<endl                <<ans;            return 0;        }    }     int tot=0;    for(int i=1;i<=m;i++)    if(a[1][i]>=a[1][i-1]&&a[1][i]>=a[1][i+1])      //只枚举凸点 （因为凸点能到达凹点）     {        memset(b,false,sizeof(b));        Bfs(1,i);        int x=1,L,R;            while(!b[n][x]&&x<=m) x++;            L=x;        x=m;            while(!b[n][x]&&x>=1) x--;            R=x;        tot++;        q[tot].x=L;        q[tot].y=R;        if(x==0) tot--; //如果这个点根本不能到达                        //下面 （没有标记）说明刚才的                        //q[]记录是错误的 删除！     }    int ans=0;    for(int j=1;j<=m;)//最巧妙的地方     /*        对于j点来说 比上一个 蓄水场的右端值大        所以需要一个新的蓄水场        对于这个新的蓄水场 需要能把j点覆盖         然而满足情况的蓄水场有很多 贪心选取右端值大的 这样更优     */    {        int mmax=0;        for(int i=1;i<=tot;i++)        if(j<=q[i].y&&j>=q[i].x)            mmax=max(mmax,q[i].y);        ans++;        j=mmax+1;    }    cout<<1<<endl;    cout<<ans;    fclose(stdin);    fclose(stdout);    return 0; }