n后问题

来源：互联网发布：美国大学网络教育编辑：程序博客网时间：2024/05/15 12:42

在n*n的棋盘上放置彼此不受攻击的n个皇后，按照国际象棋的规则，皇后可以攻击与之处在同一行或同一列或同一斜线上的棋子。n后问题等价于在n*n格的棋盘上放置n个皇后，任何2个皇后不放在同一行或同一列或同一斜线上。共有多少中放法?

1.回溯法

#include <stdio.h>#include <stdlib.h>int *x;int n;int sum;int place(int k){    for (int i = 1; i < k; i++) {        if (x[i] == x[k] || abs(x[i] - x[k]) == abs(i - k)) {            return 0;        }    }    return 1;}void backtrack(int t){    if (t > n) sum++;    else    {        for (int i = 1; i <= n; i++) {            x[t] = i;            if (place(t)) {                backtrack(t+1);            }        }            }}int main(){    printf("请输入n的值:\n");    scanf("%d", &n);        int a[n+1];    x = a;        sum = 0;    backtrack(1);        printf("当n = %d时,共有%d种不同的放置方法.", n, sum);        return 0;}

2. 暴力求解

#include <stdio.h>#include <stdlib.h>#include <math.h>int main(int argc, const char * argv[]){    int num, n;    int count = 0;    int *x;        printf("请输入n的值:\n");    scanf("%d", &n);        int a[n+1];    x = a;        for (num = 0; num < pow(4, 4); num++) {        int j = num;        for (int i = 0; i < n; i++) {            x[i] = j % n;            j = j / n;        }                int k = 1;        for (int i = 0; i < n; i++) {            for (j = i + 1; j < n; j++) {                if (a[i] == a[j] || abs(i - j) == abs(a[i] - a[j])) {                    k = 0;                }            }        }                if (k) {            count++;        }    }        printf("当n = %d时,共有%d中不同的放置方法.\n", n, count);    return 0;}

0 0