九度OJ 1084:整数拆分 (递归)
来源:互联网 发布:nginx php7 fpm 编辑:程序博客网 时间:2024/05/17 07:19
- 题目描述:
一个整数总可以拆分为2的幂的和,例如:
7=1+2+4
7=1+2+2+2
7=1+1+1+4
7=1+1+1+2+2
7=1+1+1+1+1+2
7=1+1+1+1+1+1+1
总共有六种不同的拆分方式。
再比如:4可以拆分成:4 = 4,4 = 1 + 1 + 1 + 1,4 = 2 + 2,4=1+1+2。
用f(n)表示n的不同拆分的种数,例如f(7)=6.
要求编写程序,读入n(不超过1000000),输出f(n)%1000000000。
- 输入:
每组输入包括一个整数:N(1<=N<=1000000)。
- 输出:
对于每组数据,输出f(n)%1000000000。
- 样例输入:
7
- 样例输出:
6
- 来源:
- 2010年清华大学计算机研究生机试真题
思路:
递归求解。
对于奇数2n+1,必定分解式中有1,去掉这个1,对应于与2n对应的拆分种数;
对于偶数2n,分解式中有1时,对应2n-1,没有1时对应n。
代码:
#include <stdio.h> #define N 1000000 int main(void){ int n, i; int a[N+1]; a[0] = 1; for (i=0; i<=N/2; i++) { a[2*i] = (a[i]+a[2*i-2])%1000000000; a[2*i+1] = a[2*i]; } while (scanf("%d", &n) != EOF) printf("%d\n", a[n]); return 0;}/************************************************************** Problem: 1084 User: liangrx06 Language: C Result: Accepted Time:10 ms Memory:4744 kb****************************************************************/
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