杀人游戏(hdu2211)插入法

杀人游戏

Time Limit: 3000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 2082 Accepted Submission(s): 533

Problem Description

不知道你是否玩过杀人游戏，这里的杀人游戏可没有法官，警察之类的人，只有土匪，现在已知有N个土匪站在一排，每个土匪都有一个编号，从1到N，每次杀人时给定一个K值，从还活着的土匪中，编号从小到大的找到K个人，然后杀掉，继续往下，直到找遍，然后继续从剩下的土匪中，编号从小到大找到第K个活着的土匪，然后杀掉。比如，现在有10个土匪，K为3，第一次杀掉3，6，9号的土匪，第二次杀掉4，8号土匪，第三次杀掉5号土匪，第四次杀掉7号土匪，第五次杀掉10号土匪，我们看到10号土匪是最后一个被杀掉的（从1到K-1的土匪运气好，不会被杀！）。现在给定你一个N和一个K，问你最后一个被杀掉的土匪的编号是多少。

Input

第一行有一个T（T<=10000），接下来有T组数据，每组中包含一个N（N<2^31）和一个K（3<=K<=100&&K<N）。

Output

对于每组数据，输出最后被杀的土匪的编号。

Sample Input

110 3

Sample Output

10
<span style="margin: 0px; padding: 0px; font-size: 15px;">设f(N,K)返回最后取出的编号那么f(n,k)进行第一次选后，剩下n-n/k个人，这剩下的人里最后被取出的编号为f(n-n/k,k)记为x那么它在前一次队列里的编号则是(x-1)/(k-1)+x所以f(n,k)=(x-1)/(k-1)+x 其中x=f(n-n/k,k)</span>
<span style="margin: 0px; padding: 0px; font-size: 15px;">原创：http://www.cnblogs.com/XDJjy/archive/2013/08/11/3251651.html</span>
<span style="margin: 0px; padding: 0px; font-size: 15px;"></span>
<span style="margin: 0px; padding: 0px; font-size: 15px;"></span><pre name="code" class="cpp">#include<stdio.h>int cal(int n,int k){    if(n==k)return k;    int m=cal(n-n/k,k);    return (m-1)/(k-1)+m;}int main(){    int _case;    int n,k;    scanf("%d",&_case);    while(_case--)    {        scanf("%d%d",&n,&k);        printf("%d\n",cal(n,k));    }    return 0;}