归并排序

将两个或两个以上的有序表，合并成一个有序表，这种操作称为归并操作。若将两个有序表合并成一个有序表，则称为二路归并。同理，也有三路归并、四路归并等。二路归并比较简单常用，现在我们只讨论二路归并。

归并的过程是：比较a[i]和a[j]的大小。若a[i]≤a[j]，则将第一个有序表中的元素a[i]复制到r[k]中，并令j和k分别加1。如此循环下去，直到其中的一个有序表取完，然后再将另一个有序表中剩余的元素复制到r中从下标k到下标t的单元。

#include<cstdio>using namespace std;#define max 100000int n,i,a[max],r[max];void msort(int s,int t){   int m,i,j,k;   if (s==t)     return;   m=(s+t)/2;   msort(s,m);   msort(m+1,t);   i=s;   j=m+1;   k=s;   while (i<=m && j<=t)     {     if (a[i]<a[j])       {          r[k]=a[i];          i++;          k++;  }else  {  r[k]=a[j];  j++;  k++;  } }while (i<=m)  {  r[k]=a[i];    i++;    k++;  }while (j<=t)  {  r[k]=a[j];  j++;  k++;  }for (i=s;i<=t;i++)  a[i]=r[i];}int main(){scanf("%d",&n);for (i=1;i<=n;i++)  scanf("%d",&a[i]);msort(1,n);for (i=1;i<=n;i++)  printf("%d ",a[i]);return 0;}

题目描述 Description

给定一个序列a1,a2,…,an，如果存在i<j并且ai>aj，那么我们称之为逆序对，求逆序对的数目

 

数据范围：N<=105。Ai<=105。时间限制为1s。

输入描述 Input Description

第一行为n,表示序列长度，接下来的n行，第i+1行表示序列中的第i个数。

输出描述 Output Description

所有逆序对总数.

样例输入 Sample Input

4

3

2

3

2

样例输出 Sample Output

3

#include<cstdio>using namespace std;int a[100001],r[100001],n,i;long long sum=0;void mergesort(int s,int m,int t){int l,j,k;if (s==t)  return;i=s;j=m+1;k=s;while (i<=m && j<=t)  if (a[i]<=a[j])    {    r[k]=a[i];    i++;    k++;    }  else    {    r[k]=a[j];    j++;    k++;    sum+=m-i+1;    }while (i<=m)  {  r[k]=a[i];  i++;  k++;  }while (j<=t)  {  r[k]=a[j];  j++;  k++;  }for (i=s;i<=t;i++)  a[i]=r[i];}void merge(int l,int r){int m=(l+r)/2;if (l<r)  {     merge(l,m);     merge(m+1,r);     mergesort(l,m,r);  }  }int main(){scanf("%d",&n);for (i=1;i<=n;i++)  scanf("%d",&a[i]);merge(1,n);printf("%lld",sum);return 0;}