【SCOI2007】【BZOJ1066】蜥蜴

Description

在一个r行c列的网格地图中有一些高度不同的石柱，一些石柱上站着一些蜥蜴，你的任务是让尽量多的蜥蜴逃到边界外。 每行每列中相邻石柱的距离为1，蜥蜴的跳跃距离是d，即蜥蜴可以跳到平面距离不超过d的任何一个石柱上。石柱都不稳定，每次当蜥蜴跳跃时，所离开的石柱高度减1（如果仍然落在地图内部，则到达的石柱高度不变），如果该石柱原来高度为1，则蜥蜴离开后消失。以后其他蜥蜴不能落脚。任何时刻不能有两只蜥蜴在同一个石柱上。
Input

输入第一行为三个整数r，c，d，即地图的规模与最大跳跃距离。以下r行为石竹的初始状态，0表示没有石柱，1~3表示石柱的初始高度。以下r行为蜥蜴位置，“L”表示蜥蜴，“.”表示没有蜥蜴。
Output

输出仅一行，包含一个整数，即无法逃离的蜥蜴总数的最小值。
Sample Input
5 8 2
00000000
02000000
00321100
02000000
00000000
……..
……..
..LLLL..
……..
……..
Sample Output
1
HINT

100%的数据满足：1<=r, c<=20, 1<=d<=4

Source

Pku 2711 Leapin’ Lizards

开始感觉像最小割仔细想想其实是最大流
考虑把每个石柱拆成两个点,一个是初始高度的,一个是0高度的,中间连容量为高度的边
能跳出的石柱向汇点连边
源点向初始高度连边
跑最大流,显然这样我们得到的是最大的能逃出去的蜥蜴数目
那么用总数目减掉就是答案

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>#include<cmath>#include<algorithm>#include<queue>#define MAXN 30#define MAXINT 0x3f3f3f3fusing namespace std;int r,c,d,top;int s=0,t=801;int ans;char ch1[MAXN],ch2[MAXN];int m1[MAXN][MAXN],num[MAXN][MAXN];int dis[MAXN*MAXN*MAXN*MAXN],Num[MAXN*MAXN*MAXN*MAXN];struct edge{    int to,c,f;    edge *next,*rev;}e[MAXN*MAXN*MAXN*MAXN],*prev[MAXN*MAXN*MAXN*MAXN],*cur[MAXN*MAXN*MAXN*MAXN];void insert(int u,int v,int c){    e[++top].to=v;e[top].next=prev[u];prev[u]=&e[top];e[top].c=c;e[top].f=0;    e[++top].to=u;e[top].next=prev[v];prev[v]=&e[top];e[top].c=0;e[top].f=c;    prev[u]->rev=prev[v];prev[v]->rev=prev[u];}bool judge(int x1,int y1,int x2,int y2){    return ((x1-x2)*(x1-x2)+(y1-y2)*(y1-y2)<=(d*d))&&(m1[x1][y1]&&m1[x2][y2]);}void init(){    queue<int> q;q.push(t);    memset(dis,0x3f,sizeof(dis));memset(Num,0,sizeof(Num));dis[t]=0;Num[0]=1;    while (!q.empty())    {        int x=q.front();q.pop();        for (edge *i=prev[x];i;i=i->next)            if ((i->rev&&i->rev->c==0)||(dis[i->to]<MAXINT))    {}            else    dis[i->to]=dis[x]+1,++Num[dis[i->to]],q.push(i->to);    }}int max_flow(){    int st=s,ret=0;    edge *E[MAXN*MAXN<<1],*rep[MAXN*MAXN<<1];    for (int i=0;i<=801;i++)    E[i]=prev[i];    while (dis[s]<802)    {        if (st==t)        {            int delta=MAXINT;            for (int i=s;i!=t;i=E[i]->to)   delta=min(delta,E[i]->c);            for (int i=s;i!=t;i=E[i]->to)   E[i]->c-=delta,E[i]->f+=delta,E[i]->rev->c+=delta,E[i]->rev->f-=delta;            ret+=delta;st=s;        }        edge *i;        for (i=E[st];i;i=i->next)            if (i->c>0&&dis[st]==dis[i->to]+1)  break;        if (i)  E[st]=i,rep[i->to]=i->rev,st=i->to;        else        {            if ((--Num[dis[st]])==0)    break;            E[st]=prev[st];int x=802;            for (edge *I=prev[st];I;I=I->next)                if (I->c>0) x=min(x,dis[I->to]);            dis[st]=x+1;++Num[dis[st]];            if (st!=s)  st=rep[st]->to;        }    }    return ret;}int main(){    scanf("%d%d%d",&r,&c,&d);    for (int i=1;i<=r;i++)    {        scanf("%s",ch1+1);        for (int j=1;j<=c;j++)  m1[i][j]=ch1[j]-'0',num[i][j]=++top;    }top=0;    for (int i=1;i<=r;i++)    {        scanf("%s",ch2+1);        for (int j=1;j<=c;j++)            if (ch2[j]=='L')    insert(0,num[i][j],1),ans++;    }    for (int i=1;i<=d;i++)//可以跳出的点,向汇点连边         for (int j=d+1;j<=r-d;j++)  insert(400+num[j][i],801,MAXINT),insert(400+num[j][c-i+1],801,MAXINT);    for (int i=1;i<=d;i++)        for (int j=1;j<=c;j++)  insert(400+num[i][j],801,MAXINT),insert(400+num[r-i+1][j],801,MAXINT);    for (int x1=1;x1<=r;x1++)        for (int y1=1;y1<=c;y1++)            for (int x2=x1-d;x2<=x1+d;x2++)                for (int y2=y1-d;y2<=y1+d;y2++)                    if (judge(x1,y1,x2,y2)&&(x1!=x2||y1!=y2))   insert(num[x1][y1]+400,num[x2][y2],MAXINT);    for (int i=1;i<=r;i++)        for (int j=1;j<=c;j++)              if (m1[i][j])   insert(num[i][j],num[i][j]+400,m1[i][j]);    init();ans-=max_flow();cout<<ans<<endl;}