SGI 计算幂次方的精简计算方法
来源:互联网 发布:react css in js 编辑:程序博客网 时间:2024/05/28 15:26
通常,我们需要计算 X 的 n 次方的最简单的计算方法如下:
int power(int x,int n){int result = 1;while(n--){result *= x;}return result;}
上述程序的时间复杂度为 O(n),即需要计算 n 次方,则需要执行 n 次循环。但 SGI 的 STL 中使用了一种巧妙的方法将进入循环的次数降到 logn 。
以 2 的 10 次方为例:10 的二进制表示为: 0x 1010。对应数值为: 1 * 2^8 + 0 * 2^4 + 1 * 2^2 + 0 * 2^1 ,可以观察得到:
2 ^ 2 = (2 ^ 1) * (2 ^ 1), 2 ^ 4 = (2 ^ 2) * (2 ^ 2),2 ^ 8 = (2 ^ 4 ) * (2 ^ 4)。。。。也即是说:对 0x1010 ,计算方法如下:
即,只要 n 不等于 0,计算当前位对应的次方数的值,若当前位为1,则将该值乘到结果值,若当前位为0,则不乘到结果值,存储来为更高位计算对应值。如:2 的 5 次方的计算方法:
5 对应的二进制位 0x 101
初始化:结果值为1,当前位为最低位
当前位为最低位 : 当前位对应的值为2,当前位的值为1 ------将当前位值 2 乘入结果值 : 结果值为2,当前位更新为次低位
当前位为次低位 : 当前位对应的值为 2 *2(4),当前位的值为0 ----- 仅记录当前位对应的值 4,结果值为2,当前位更新为最高位
当前位为最高位 :当前位对应的值为 4 * 4 (16),当前位的值为1 ------将当前位的值 16 乘入结果值: 结果值为 32,当前位 无法更新,结束。
即的结果为 32,其中,关键步骤是记录当前位的前一位对应的值,该值的平方即为当前位对应的值。检测当前位是否为1,若是,则乘入结果,若否,则继续。
计算代码如下:
template<class T,class Integer>T power(T x, Integer n){if (n == 0)return T(1);else{while (n & 1 == 0){n >>= 1; //移向下一位x = x * x; //更新当前位对应的值}T result = x; //当前位 为 1,将当前位对应的值乘入结果n >>= 1;while (n != 0){x = x * x; // 更新当前位对应的值if (n & 1 != 0) // 若当前位为1result = result * x; //乘入当前位对应的值n >>= 1;}return result;}}
0 0
- SGI 计算幂次方的精简计算方法
- SGI STL中的幂次方函数power
- 计算次方的函数
- 计算2的100000次方
- 计算底数的指数次方
- 计算X的Y次方
- 计算数值的整数次方
- 计算x的n次方
- 计算a的b次方
- 计算M的N次方
- 计算x的n次方
- 计算2的n次方
- 计算2的1000次方
- 计算2的N次方
- 次方计算
- 计算2011的N次方的后四位
- 最快的计算2的N次方
- 计算x的y次方的值
- SLAM: 图像角点检测的Fast算法(时间阈值实验)
- 【SCOI2007】【BZOJ1066】蜥蜴
- 欢迎使用CSDN-markdown编辑器
- 测试二知识总结
- windows下网络丢包模拟软件(Network Emulator for Windows Toolkit)
- SGI 计算幂次方的精简计算方法
- 【codevs 1376】帕秋莉·诺蕾姬
- Linux CentOS搭建Git服务器
- 加油
- DNS 因特网的目录服务
- javascirpt 进一步的了解
- 20151025-redhat环境搭建
- 封装一个自适应高度的 textview
- 利用CSS3制作淡入淡出动画效果