hdoj A/B 1576 （拓展欧几里得） 数学变换

A/B

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Problem Description

要求(A/B)%9973，但由于A很大，我们只给出n(n=A%9973)(我们给定的A必能被B整除，且gcd(B,9973) = 1)。

Input

数据的第一行是一个T，表示有T组数据。
每组数据有两个数n(0 <= n < 9973)和B(1 <= B <= 10^9)。

Output

对应每组数据输出(A/B)%9973。

Sample Input

21000 5387 123456789

Sample Output

79226060
因为gcd(B,9973)=1，所以可得B*x+9973*y=1；
A/B=x; 则A=B*x;  
因为A/9973=n；
则A=9973*y+n=B*x;
所以B*x-9973*y=n；
#include<stdio.h>#include<string.h>#define ll long longll gcd(ll a,ll b,ll &x,ll &y){if(!b){x=1;y=0;return a;}ll ans=gcd(b,a%b,x,y);ll tmp=x;x=y;y=tmp-a/b*y;return ans;}ll  val(ll a,ll b,ll c){ll x,y;ll d=gcd(a,b,x,y);if(c%d!=0)return -1;x*=c/d;b/=d;if(b<0)b=-b;ll ans=x%b;if(ans<=0)ans+=b;return ans;}int main(){int t;ll b,n;scanf("%d",&t);while(t--){scanf("%lld%lld",&n,&b);ll ans=val(b,9973,n);//if(ans==-1)  //题中没让判断没有的情况 //printf("Impossible\n");//elseprintf("%lld\n",ans);}return 0;}
//数学化简，枚举
#include<stdio.h>#include<string.h>int main(){int t;long long n,b;int i;scanf("%d",&t);while(t--){scanf("%lld%lld",&n,&b);for(i=0;i<9973;i++){if((b*i-n)%9973==0)break;}printf("%d\n",i);}return 0;}