【bzoj3306】【树】【dfs序+线段树】
来源:互联网 发布:网络好评小说mobi 编辑:程序博客网 时间:2024/06/05 07:06
Description
给定一棵大小为 n 的有根点权树,支持以下操作:
• 换根
• 修改点权
• 查询子树最小值
Input
第一行两个整数 n, Q ,分别表示树的大小和操作数。
接下来n行,每行两个整数f,v,第i+1行的两个数表示点i的父亲和点i的权。保证f < i。如 果f = 0,那么i为根。输入数据保证只有i = 1时,f = 0。
接下来 m 行,为以下格式中的一种:
• V x y表示把点x的权改为y
• E x 表示把有根树的根改为点 x
• Q x 表示查询点 x 的子树最小值
Output
对于每个 Q ,输出子树最小值。
Sample Input
3 7
0 1
1 2
1 3
Q 1
V 1 6
Q 1
V 2 5
Q 1
V 3 4
Q 1
Sample Output
1
2
3
4
HINT
对于 100% 的数据:n, Q ≤ 10^5。
题解:首先按dfs序建线段树。
对于换根操作。我们分三种情况讨论(设root为当前根,x为要查询的子树)
1.若root==x直接查询整棵树即可。
2.若lca(root,x)!=x那就直接查询x这个子树即可。
3.若lca(root,x)=x那就查询和x相连的和root最近的点的子树的补集即可。
画个图看看就明白了。
代码:
#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>#define N 100010using namespace std;struct use{int st,en;}e[N*2];int point[N],next[N*2],now,fa[N][30],v[N],tree[N*4],mx[N],n,q;int d[N],pos[N],p,cnt,deep[N],x,y,f;char ch[10];inline int read(){ int x=0;char ch=getchar(); while(ch<'0'||ch>'9')ch=getchar(); while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();} return x;}void add(int x,int y){ next[++cnt]=point[x];point[x]=cnt; e[cnt].st=x;e[cnt].en=y; }void dfs(int x){ for (int i=1;(1<<i)<=deep[x];i++) fa[x][i]=fa[fa[x][i-1]][i-1]; d[x]=mx[x]=++p; for (int i=point[x];i;i=next[i]) if(e[i].en!=fa[x][0]){ fa[e[i].en][0]=x;deep[e[i].en]=deep[x]+1; dfs(e[i].en);mx[x]=max(mx[e[i].en],mx[x]); } }int lca(int x,int y){ if (deep[x]<deep[y]) swap(x,y);int t=deep[x]-deep[y]; for (int i=0;i<=20;i++) if (t&(1<<i)) x=fa[x][i]; for (int i=20;i>=0;i--) if (fa[x][i]!=fa[y][i]) x=fa[x][i],y=fa[y][i]; if (x==y) return x;else return fa[x][0];}void change(int k,int l,int r,int p,int v){ int mid=(l+r)>>1; if (l==r){tree[k]=v;return;} if (p<=mid) change(k<<1,l,mid,p,v); else change(k<<1|1,mid+1,r,p,v); tree[k]=min(tree[k<<1],tree[k<<1|1]);}int query(int k,int l,int r,int ll,int rr){ int mid=(l+r)>>1,ans(999999999); if (ll<=l&&r<=rr) return tree[k]; if (ll<=mid) ans=min(ans,query(k<<1,l,mid,ll,rr)); if (rr>mid) ans=min(ans,query(k<<1|1,mid+1,r,ll,rr)); return ans;} int cal(int x,int t){ for (int i=0;i<=20;i++)if ((1<<i)&t) x=fa[x][i]; return x;}int main(){ n=read();q=read();now=1; for (int i=1;i<=n;i++){ f=read();v[i]=read(); if (f){add(f,i);add(i,f);} } dfs(1);memset(tree,127/3,sizeof(tree)); for (int i=1;i<=n;i++) change(1,1,n,d[i],v[i]); for (int i=1;i<=q;i++){ scanf("%s",&ch); if (ch[0]=='V'){x=read();y=read();change(1,1,n,d[x],y);} if (ch[0]=='E'){x=read();now=x;} if (ch[0]=='Q'){ x=read();f=lca(now,x); if (now==x) {printf("%d\n",query(1,1,n,1,mx[1]));continue;} if (f!=x) printf("%d\n",query(1,1,n,d[x],mx[x])); if (f==x){ int u=cal(now,deep[now]-deep[x]-1); int ans=query(1,1,n,1,d[u]-1); if (mx[u]<n) ans=min(ans,query(1,1,n,mx[u]+1,n)); printf("%d\n",ans); } } }}
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