稀疏矩阵的三元组表示的实现及应用（2）——采用三元组存储稀疏矩阵，设计两个稀疏矩阵相加的运算算法

来源：互联网发布：天涯明月刀情缘知乎编辑：程序博客网时间：2024/05/10 12:14

/*    *Copyright (c) 2015 , 烟台大学计算机学院    *All right resvered .    *文件名称: 稀疏矩阵.cpp    *作    者: 郑兆涵    *稀疏矩阵的三元组表示的实现及应用（2） */

问题：稀疏矩阵的三元组表示的实现及应用

（2）采用三元组存储稀疏矩阵，设计两个稀疏矩阵相加的运算算法

提示1：两个行数、列数相同的矩阵可以相加

提示2：充分利用已经建立好的算法库解决问题

提示3：教材例6.3已经给出两个稀疏矩阵相加的运算的算法，但未利用基本运算。请比较这两种方案

编程代码：①针对提示1，两个行数，列数相同的矩阵相加的方法

//头文件：tup.h，包含定义稀疏矩阵的三元组表示数据结构的代码、宏定义、要实现算法的函数的声明；#ifndef TUP_H_INCLUDED#define TUP_H_INCLUDED#define M 6#define N 7#define MaxSize  100         //矩阵中非零元素最多个数typedef int ElemType;typedef struct{    int r;                  //行号    int c;                  //列号    ElemType d;             //元素值} TupNode;                  //三元组定义typedef struct{    int rows;               //行数    int cols;               //列数    int nums;               //非零元素个数    TupNode data[MaxSize];} TSMatrix;                 //三元组顺序表定义void CreatMat(TSMatrix &t,ElemType A[M][N]);  //从一个二维稀疏矩阵创建其三元组表示bool Value(TSMatrix &t,ElemType x,int i,int j);  //三元组元素赋值bool Assign(TSMatrix t,ElemType &x,int i,int j); //将指定位置的元素值赋给变量void DispMat(TSMatrix t);//输出三元组void TranTat(TSMatrix t,TSMatrix &tb);//矩阵转置#endif // TUP_H_INCLUDED//源文件：tup.cpp，包含实现各种算法的函数的定义 #include "stdio.h"#include "tup.h"void CreatMat(TSMatrix &t,ElemType A[M][N])  //从一个二维稀疏矩阵创建其三元组表示{    int i,j;    t.rows=M;    t.cols=N;    t.nums=0;    for (i=0; i<M; i++)    {        for (j=0; j<N; j++)//源文件：tup.cpp，包含实现各种算法的函数的定义             if (A[i][j]!=0)     //只存储非零元素            {                t.data[t.nums].r=i;                t.data[t.nums].c=j;                t.data[t.nums].d=A[i][j];                t.nums++;            }    }}bool Value(TSMatrix &t,ElemType x,int i,int j)  //三元组元素赋值{    int k=0,k1;    if (i>=t.rows || j>=t.cols)        return false;               //失败时返回false    while (k<t.nums && i>t.data[k].r) k++;                  //查找行    while (k<t.nums && i==t.data[k].r && j>t.data[k].c) k++;//查找列    if (t.data[k].r==i && t.data[k].c==j)   //存在这样的元素        t.data[k].d=x;    else                                    //不存在这样的元素时插入一个元素    {        for (k1=t.nums-1; k1>=k; k1--)        {            t.data[k1+1].r=t.data[k1].r;            t.data[k1+1].c=t.data[k1].c;            t.data[k1+1].d=t.data[k1].d;        }        t.data[k].r=i;        t.data[k].c=j;        t.data[k].d=x;        t.nums++;    }    return true;                        //成功时返回true}bool Assign(TSMatrix t,ElemType &x,int i,int j)  //将指定位置的元素值赋给变量{    int k=0;    if (i>=t.rows || j>=t.cols)        return false;           //失败时返回false    while (k<t.nums && i>t.data[k].r) k++;                  //查找行    while (k<t.nums && i==t.data[k].r && j>t.data[k].c) k++;//查找列    if (t.data[k].r==i && t.data[k].c==j)        x=t.data[k].d;    else        x=0;                //在三元组中没有找到表示是零元素    return true;            //成功时返回true}void DispMat(TSMatrix t)        //输出三元组{    int i;    if (t.nums<=0)          //没有非零元素时返回        return;    printf("\t%d\t%d\t%d\n",t.rows,t.cols,t.nums);    printf("\t------------------\n");    for (i=0; i<t.nums; i++)        printf("\t%d\t%d\t%d\n",t.data[i].r,t.data[i].c,t.data[i].d);}void TranTat(TSMatrix t,TSMatrix &tb)       //矩阵转置{    int p,q=0,v;                    //q为tb.data的下标    tb.rows=t.cols;    tb.cols=t.rows;    tb.nums=t.nums;    if (t.nums!=0)                  //当存在非零元素时执行转置    {        for (v=0; v<t.cols; v++)        //tb.data[q]中的记录以c域的次序排列            for (p=0; p<t.nums; p++)    //p为t.data的下标                if (t.data[p].c==v)                {                    tb.data[q].r=t.data[p].c;                    tb.data[q].c=t.data[p].r;                    tb.data[q].d=t.data[p].d;                    q++;                }    }}//编制main函数，完成相关的测试工作 #include <stdio.h>#include "tup.h"bool MatAdd(TSMatrix a,TSMatrix b,TSMatrix &c){    int i,j;    ElemType va,vb,vc;    if (a.rows!=b.rows || a.cols!=b.cols)        return false;                        //行数或列数不等时不能进行相加运算    c.rows=a.rows;    c.cols=a.cols;       //c的行列数与a的相同    c.nums=0;    for(i=0; i<M; i++)        for(j=0; j<N; j++)        {            Assign(a,va,i,j);            Assign(b,vb,i,j);            vc=va+vb;            if(vc)                Value(c,vc,i,j);        }    return true;}int main(){    TSMatrix ta,tb,tc;    int A[M][N]=    {        {0,0,1,0,0,0,0},        {0,2,0,0,0,0,0},        {3,0,0,0,0,0,0},        {0,0,0,5,0,0,0},        {0,0,0,0,6,0,0},        {0,0,0,0,0,7,4}    };    int B[M][N]=    {        {0,0,10,0,0,0,0},        {0,0,0,20,0,0,0},        {0,0,0,0,0,0,0},        {0,0,0,50,0,0,0},        {0,0,20,0,0,0,0},        {0,0,0,10,0,0,4}    };    CreatMat(ta,A);    CreatMat(tb,B);    printf("A:\n");    DispMat(ta);    printf("B:\n");    DispMat(tb);    if(MatAdd(ta, tb, tc))    {        printf("A+B:\n");        DispMat(tc);    }    else    {        printf("相加失败\n");    }    return 0;}

输出结果：

0 0