第九周项目3--稀疏矩阵的三元组表示的实现及应用--（2）两个稀疏矩阵相加的运算

问题及代码：

/*    *烟台大学计算机控制与工程学院     *作    者：刘倩    *完成日期：2016年10月23日 *问题描述：提示1：两个行数、列数相同的矩阵可以相加             提示2：充分利用已经建立好的算法库解决问题*/  

（1）tup.h代码

#define M 6  #define N 7  #define MaxSize  100         //矩阵中非零元素最多个数  typedef int ElemType;  typedef struct  {      int r;                  //行号      int c;                  //列号      ElemType d;             //元素值  } TupNode;                  //三元组定义  typedef struct  {      int rows;               //行数      int cols;               //列数      int nums;               //非零元素个数      TupNode data[MaxSize];  } TSMatrix;                 //三元组顺序表定义  void CreatMat(TSMatrix &t,ElemType A[M][N]);  //从一个二维稀疏矩阵创建其三元组表示  bool Value(TSMatrix &t,ElemType x,int i,int j);  //三元组元素赋值  bool Assign(TSMatrix t,ElemType &x,int i,int j); //将指定位置的元素值赋给变量  void DispMat(TSMatrix t);//输出三元组  void TranTat(TSMatrix t,TSMatrix &tb);//矩阵转置  bool MatAdd(TSMatrix a,TSMatrix b,TSMatrix &c);  

（2）tup.cpp代码

#include "stdio.h"  #include "tup.h"    void CreatMat(TSMatrix &t,ElemType A[M][N])  //从一个二维稀疏矩阵创建其三元组表示  {      int i,j;      t.rows=M;      t.cols=N;      t.nums=0;      for (i=0; i<M; i++)      {          for (j=0; j<N; j++)              if (A[i][j]!=0)     //只存储非零元素              {                  t.data[t.nums].r=i;                  t.data[t.nums].c=j;                  t.data[t.nums].d=A[i][j];                  t.nums++;              }      }  }    bool Value(TSMatrix &t,ElemType x,int i,int j)  //三元组元素赋值  {      int k=0,k1;      if (i>=t.rows || j>=t.cols)          return false;               //失败时返回false      while (k<t.nums && i>t.data[k].r) k++;                  //查找行      while (k<t.nums && i==t.data[k].r && j>t.data[k].c) k++;//查找列      if (t.data[k].r==i && t.data[k].c==j)   //存在这样的元素          t.data[k].d=x;      else                                    //不存在这样的元素时插入一个元素      {          for (k1=t.nums-1; k1>=k; k1--)          {              t.data[k1+1].r=t.data[k1].r;              t.data[k1+1].c=t.data[k1].c;              t.data[k1+1].d=t.data[k1].d;          }          t.data[k].r=i;          t.data[k].c=j;          t.data[k].d=x;          t.nums++;      }      return true;                        //成功时返回true  }    bool Assign(TSMatrix t,ElemType &x,int i,int j)  //将指定位置的元素值赋给变量  {      int k=0;      if (i>=t.rows || j>=t.cols)          return false;           //失败时返回false      while (k<t.nums && i>t.data[k].r) k++;                  //查找行      while (k<t.nums && i==t.data[k].r && j>t.data[k].c) k++;//查找列      if (t.data[k].r==i && t.data[k].c==j)          x=t.data[k].d;      else          x=0;                //在三元组中没有找到表示是零元素      return true;            //成功时返回true  }    void DispMat(TSMatrix t)        //输出三元组  {      int i;      if (t.nums<=0)          //没有非零元素时返回          return;      printf("\t%d\t%d\t%d\n",t.rows,t.cols,t.nums);      printf("\t------------------\n");      for (i=0; i<t.nums; i++)          printf("\t%d\t%d\t%d\n",t.data[i].r,t.data[i].c,t.data[i].d);  }    void TranTat(TSMatrix t,TSMatrix &tb)       //矩阵转置  {      int p,q=0,v;                    //q为tb.data的下标      tb.rows=t.cols;      tb.cols=t.rows;      tb.nums=t.nums;      if (t.nums!=0)                  //当存在非零元素时执行转置      {          for (v=0; v<t.cols; v++)        //tb.data[q]中的记录以c域的次序排列              for (p=0; p<t.nums; p++)    //p为t.data的下标                  if (t.data[p].c==v)                  {                      tb.data[q].r=t.data[p].c;                      tb.data[q].c=t.data[p].r;                      tb.data[q].d=t.data[p].d;                      q++;                  }      }  }  bool MatAdd(TSMatrix a,TSMatrix b,TSMatrix &c)  {      int i,j;      ElemType va,vb,vc;      if (a.rows!=b.rows || a.cols!=b.cols)          return false;                        //行数或列数不等时不能进行相加运算      c.rows=a.rows;      c.cols=a.cols;       //c的行列数与a的相同      c.nums=0;      for(i=0; i<M; i++)          for(j=0; j<N; j++)          {              Assign(a,va,i,j);              Assign(b,vb,i,j);              vc=va+vb;              if(vc)                  Value(c,vc,i,j);          }      return true;  }  

（3）main.cpp代码

#include <stdio.h>  #include "tup.h"  int main()  {      TSMatrix ta,tb,tc;      int A[M][N]=      {          {0,0,1,0,0,0,0},          {0,2,0,0,0,0,0},          {3,0,0,0,0,0,0},          {0,0,0,5,0,0,0},          {0,0,0,0,6,0,0},          {0,0,0,0,0,7,4}      };      int B[M][N]=      {          {0,0,10,0,0,0,0},          {0,0,0,20,0,0,0},          {0,0,0,0,0,0,0},          {0,0,0,50,0,0,0},          {0,0,20,0,0,0,0},          {0,0,0,10,0,0,4}      };      CreatMat(ta,A);      CreatMat(tb,B);      printf("A:\n");      DispMat(ta);      printf("B:\n");      DispMat(tb);      if(MatAdd(ta, tb, tc))      {          printf("A+B:\n");          DispMat(tc);      }      else      {          printf("相加失败\n");      }      return 0;  }

运行结果：

知识点总结：

对比两种方案，“参考解答1”利用Assign和Value两个基本运算的方案，可以在只知道“矩阵加法是对应位置的元素相加”的基础上就可以求解；而“参考解答2”则不得不关注在数据存储层面的细节，以致于矩阵加法的规则都不容易看出来了。“参考解答2”中繁杂的代码，违反了程序设计中诸多的原则（例如模块化），相对“参考解答1”的简洁中透出的优雅，该不是学习者效仿的思维。

学习心得：

虽然可以看懂，但是自己亲自打出来却很难。