nyoj 最大四边形 952 （数学几何+技巧） 好题

最大四边形

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难度：2

描述

平面坐标上有n个点，你知道能组成四边形中面积最大的是多少吗？

输入

有多组测试数据
第一行整数n，表示有n个点，( 4<=n<=300 )
然后n行，每行x，y表示点的坐标。(没有重复的点)

输出

最大四边形的面积.(保留六位小数)

样例输入

50 00 44 04 42 3

样例输出

16.000000

/*用一种简单方法，就是用两层循环枚举四边形的对称轴，再用一层循环枚举一个点，判断这个点四边形的左边还是右边，分别算出这个对称轴左半部分和右半部分最大的面积。相加就是最大的，注意左半部分和右半部分的面积不能是0，排除是三角形的情况*/#include<stdio.h>#include<string.h>struct zz{double x;double y;}p[310];double max(double a,double b){return a>b?a:b;}double judge(zz a,zz b,zz c){return ((b.x-a.x)*(c.y-a.y)-(c.x-a.x)*(b.y-a.y))*0.5;//三角形面积 }int main(){int n;while(scanf("%d",&n)!=EOF){double ans=0,r=0,l=0,s;int i,j,k;for(i=0;i<n;i++)scanf("%lf%lf",&p[i].x,&p[i].y);for(i=0;i<n-1;i++){for(j=i+1;j<n;j++){r=l=0;for(k=0;k<n;k++){if(k!=i&&k!=j){s=judge(p[i],p[j],p[k]);if(s<0)l=max(l,-s);elser=max(r,s);}}if(l!=0&&r!=0)ans=max(ans,l+r);}}printf("%.6lf\n",ans);}return 0;}