免费馅饼 hdu dp

B - 免费馅饼

Time Limit:1000MS    Memory Limit:32768KB    64bit IO Format:%I64d & %I64u

SubmitStatus

Description

都说天上不会掉馅饼，但有一天gameboy正走在回家的小径上，忽然天上掉下大把大把的馅饼。说来gameboy的人品实在是太好了，这馅饼别处都不掉，就掉落在他身旁的10米范围内。馅饼如果掉在了地上当然就不能吃了，所以gameboy马上卸下身上的背包去接。但由于小径两侧都不能站人，所以他只能在小径上接。由于gameboy平时老呆在房间里玩游戏，虽然在游戏中是个身手敏捷的高手，但在现实中运动神经特别迟钝，每秒种只有在移动不超过一米的范围内接住坠落的馅饼。现在给这条小径如图标上坐标：

为了使问题简化，假设在接下来的一段时间里，馅饼都掉落在0-10这11个位置。开始时gameboy站在5这个位置，因此在第一秒，他只能接到4,5,6这三个位置中其中一个位置上的馅饼。问gameboy最多可能接到多少个馅饼？（假设他的背包可以容纳无穷多个馅饼）

 

Input

输入数据有多组。每组数据的第一行为以正整数n(0<n<100000)，表示有n个馅饼掉在这条小径上。在结下来的n行中，每行有两个整数x,T(0<T<100000),表示在第T秒有一个馅饼掉在x点上。同一秒钟在同一点上可能掉下多个馅饼。n=0时输入结束。

 

Output

每一组输入数据对应一行输出。输出一个整数m，表示gameboy最多可能接到m个馅饼。
提示：本题的输入数据量比较大，建议用scanf读入，用cin可能会超时。

 

Sample Input

65 14 16 17 27 28 30 

 

Sample Output

4 
解题思路：数塔的变形，从后往前加。
路径图如下：
第0秒                      5                        （这里的数字指的是第N秒可能到达的位置坐标）
第1秒                    4 5 6
第2秒                  3 4 5 6 7
第3秒                2 3 4 5 6 7 8
第4秒              1 2 3 4 5 6 7 8 9
第5秒            0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
第6秒            0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
第7秒 ................. 
当输入结束后可能有如下图:
第0秒                      0                        （这里的数字指的是第N秒可能到达的位置坐标有可能落下的馅饼数）
第1秒                    1 0 1
第2秒                  1 2 2 0 1
第3秒                0 1 2 0 1 0 1
第4秒              1 2 3 1 2 1 0 1 0
第5秒 ................. 
代码如下：
#include <stdio.h>#include <string.h>int max2(int a,int b){    if(a>b)        return a;    else        return b;}int max3(int a,int b,int c){    if(a<b)        a=b;    if(a>c)        return a;    else        return c;}int a[100010][11];int main(){    int n,i,j,t,x;    while(scanf("%d",&n)!=EOF && n)    {        memset(a,0,sizeof(a));        int max=0;        while(n--)        {            scanf("%d%d",&x,&t);            a[t][x]++;            if(max<t)                max=t;        }        for(i=max-1;i>=0;--i)        {             for(j=0;j<=10;++j)             {                 if(j==0)                    a[i][j]+=max2(a[i+1][j],a[i+1][j+1]);                 else if(j==10)                    a[i][j]+=max2(a[i+1][j],a[i+1][j-1]);                 else                    a[i][j]+=max3(a[i+1][j-1],a[i+1][j],a[i+1][j+1]);             }        }        printf("%d\n",a[0][5]);    }    return 0;}