素数测试算法-Miller-Rabin算法

来源：互联网发布：流量攻击软件编辑：程序博客网时间：2024/05/01 04:40

对于数据太大导致无法用素数筛选法打表处理（百万级），就可以用素数测试算法。

Miller-Rabin算法是目前主流的基于概率的素数测试算法，在构建密码安全体系中占有重要的地位。通过比较各种素数测试算法和对Miller-Rabin算法进行的仔细研究，证明在计算机中构建密码安全体系时， Miller-Rain算法是完成素数测试的最佳选择。通过对Miller-Rabin 算法底层运算的优化，可以取得较以往实现更好的性能。

模板代码：

#include<iostream>#include<math.h>#include<cstdio>#include<algorithm>using namespace std;typedef unsigned long long llong;/*Miller-Rabin*/llong mod_pro(llong x,llong y,llong n){    llong ret=0,tmp=x%n;    while(y)    {        if(y&0x1)if((ret+=tmp)>n)ret-=n;        if((tmp<<=1)>n)tmp-=n;        y>>=1;    }    return ret;}llong mod(llong a,llong b,llong c){    llong ret=1;    while(b)    {        if(b&0x1)ret=mod_pro(ret,a,c);        a=mod_pro(a,a,c);        b>>=1;    }    return ret;}llong ran(){    llong ret=rand();    return ret*rand();}bool is_prime(llong n,int t){    if(n<2)return false;    if(n==2)return true;    if(!(n&0x1))return false;    llong k=0,m,a,i;    for(m=n-1;!(m&1);m>>=1,k++);    while(t--)    {        a=mod(ran()%(n-2)+2,m,n);        if(a!=1)        {            for(i=0;i<k&&a!=n-1;i++)                a=mod_pro(a,a,n);            if(i>=k)return false;        }    }    return true;}int main(){    llong n;    while(scanf("%I64u",&n)!=EOF)        if(is_prime(n,3))            cout<<"YES\n";        else            cout<<"NO\n";        return 0;}

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