51Nod 算法马拉松7 B选数字

来源：互联网发布：永乐大帝知乎编辑：程序博客网时间：2024/05/16 15:39

选数字

System Message (命题人)

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当给定一个序列a[0],a[1],a[2],...,a[n-1] 和一个整数K时，我们想找出,有多少子序列满足这么一个条件：把当前子序列里面的所有元素乘起来恰好等于K。

样例解释：

对于第一个数据，我们可以选择[3]或者[1(第一个1), 3]或者[1(第二个1), 3]或者[1,1,3]。所以答案是4。

Input

多组测试数据。在输入文件的第一行有一个整数T(0< T <= 20)，表示有T组数据。接下来的2*T行，会给出每一组数据每一组数据占两行，第一行包含两个整数n, K(1<=n<=1000,2<=K<=100000000)他们的含意已经在上面提到。第二行包含a[0],a[1],a[2],...,a[n-1] (1<= a[i]<=K) 以一个空格分开。所有输入均为整数。

Output

对于每一个数据，将答案对1000000007取余之后输出即可。

Input示例

23 31 1 33 62 3 6

Output示例

dp[i][j]表示选到第i个数字，乘积为k的第j个因子的选法，dp[i][j] =sum(dp[1~(i-1)[v[j]/num[i]]), 其中v是k的因子数组，三重循环会超时，用树状数组优化求和部分。

#include<iostream>#include<algorithm>#include<cstring>#include<cstdio>#include<queue>#include<vector>#include<map>#include<cmath>using namespace std;int num[1010], n, k, dp[1010][1010];const int M = 1000000007;vector<int>v;map<int, int>mp;int lowbit(int x){    return x&(-x);}int update(int x,int y, int va){    while(x<=n)    {        dp[x][y] = (dp[x][y] + va)%M;        x += lowbit(x);    }}int getsum(int x, int y){    int sum = 0;    while(x>=1)    {        sum = (sum + dp[x][y])%M;        x -= lowbit(x);    }    return sum;}int main(){    int t;    cin>>t;    while(t--)    {        scanf("%d%d", &n, &k);        for(int i = 1; i<=n; i++)            scanf("%d", &num[i]);        int s = sqrt(k);        v.clear();        mp.clear();        for(int i = 1; i<=s; i++)        {            if(k % i == 0)            {                v.push_back(i);                v.push_back(k/i);            }        }        sort(v.begin(), v.end());        for(int i = 0; i<v.size(); i++)            mp[v[i]] = i + 1;        memset(dp, 0, sizeof(dp));        s = v.size();        for(int i = 1; i<=n; i++)        {            if(mp[num[i]])                update(i, mp[num[i]], 1);            for(int j = 0; j<s; j++)            {                if(v[j] % num[i] == 0)                {                    int id = mp[v[j]/num[i]];                    int sum = getsum(i-1, id);                    update(i,j+1, sum);                }            }        }        /* for(int i = 1; i<=n; i++)        {             for(int j = 1; j<=s; j++)                 printf("%d ", dp[i][j]);             printf("\n");         }*/        int ans = 0;        printf("%d\n", getsum(n, s));    }    return 0;}

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