dfs 练习题

一直不是很清楚dfs
于是重新看看以前的题

单词接龙

题目描述 Description
单词接龙是一个与我们经常玩的成语接龙相类似的游戏，现在我们已知一组单词，且给定一个开头的字母，要求出以这个字母开头的最长的“龙”（每个单词都最多在“龙”中出现两次），在两个单词相连时，其重合部分合为一部分，例如beast和astonish，如果接成一条龙则变为beastonish，另外相邻的两部分不能存在包含关系，例如at和atide间不能相连。

输入描述 Input Description
输入的第一行为一个单独的整数n(n<=20)表示单词数，以下n行每行有一个单词，输入的最后一行为一个单个字符，表示“龙”开头的字母。你可以假定以此字母开头的“龙”一定存在.

输出描述 Output Description
只需输出以此字母开头的最长的“龙”的长度

样例输入 Sample Input
5

at

touch

cheat

choose

tact

a

样例输出 Sample Output
23

由题意和数据易知应该是搜索
单词不大 我们用string来处理
然后dfs找答案 详见下面
写个 check（）判断连通[i][j]

#include <iostream>#include <cstdio>#include <cstring>#define Maxn 21using namespace std;string str[Maxn];   //int n,f[Maxn][Maxn];int sum[Maxn]={0};char ch;    int ans=0;  //结果 int Min(int x,int y){    if(x<y) return x;    return y;   }int check(int x,int y)  //处理连通性x在前y在后 {    for(int d=1;d<Min(str[x].size(),str[y].size());d++)     {        if(str[x].substr(str[x].size()-d,d)==str[y].substr(0,d)) return d;    }    return 0;}void init(){    cin>>n;    for(int i=1;i<=n;i++)    {        cin>>str[i];    }    for(int i=1;i<=n;i++)    {        for(int j=1;j<=n;j++)           {            f[i][j]=check(i,j);        }    }    cin>>ch;}void dfs(int x,int len){    if(len>ans) ans=len;//更新答案    for(int i=1;i<=n;i++)    {        if(f[x][i]&&sum[i]<2)   //若当前串可以连接并且用的次数小于2则拓展        {            sum[i]++;            dfs(i,len+str[i].size()-f[x][i]);            sum[i]--;        }    }}int main(){    init();    for(int i=1;i<=n;i++)    {        if(str[i][0]==ch)//开头        {            sum[i]++;            dfs(i,str[i].size());               sum[i]--;        }    }    cout<<ans<<endl;     return 0;}

四色问题

题目描述 Description
给定N（小于等于8）个点的地图，以及地图上各点的相邻关系，请输出用4种颜色将地图涂色的所有方案数（要求相邻两点不能涂成相同的颜色）

数据中0代表不相邻，1代表相邻

输入描述 Input Description
第一行一个整数n，代表地图上有n个点

接下来n行，每行n个整数，每个整数是0或者1。第i行第j列的值代表了第i个点和第j个点之间是相邻的还是不相邻，相邻就是1，不相邻就是0.

我们保证a[i][j] = a[j][i] （a[i,j] = a[j,i]）

输出描述 Output Description
染色的方案数

样例输入 Sample Input
8
0 0 0 1 0 0 1 0
0 0 0 0 0 1 0 1
0 0 0 0 0 0 1 0
1 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0
0 1 0 0 0 0 0 0
1 0 1 0 0 0 0 0
0 1 0 0 0 0 0 0

样例输出 Sample Output
15552

数据范围及提示 Data Size & Hint
n<=8

四色问题是经典的dfs问题
当然注意要回溯

#include<cstdio>using namespace std;int n,a[10][10],f=0,b[10];bool k;void dfs(int x){    int i,j;    if(x>n)f++;    else for(i=1;i<=4;i++)    {       k=true;//尝试染色i       for(j=1;j<=n;j++)      if(a[x][j]&&b[j]==i)//检查不合法的去掉       {   k=false;//           break;  }         if(k){             b[x]=i;//回溯法             dfs(x+1);             b[x]=0;              }             }              }int main(){    int i,j;    scanf("%d",&n);    for(i=1;i<=n;i++){       for(j=1;j<=n;j++){          scanf("%d",&a[i][j]);          }          }    dfs(1);    printf("%d",f);    return 0;}

全排列

全排列当然可以dfs了
然而c++里面有函数
只不过dfs的思维还是很重要的
对于一些题可以暴力拿分

N皇后问题

题目描述 Description
在n×n格的棋盘上放置彼此不受攻击的n个皇后。按照国际象棋的规则，皇后可以攻击与之处在同一行或同一列或同一斜线上的棋子。n后问题等价于再n×n的棋盘上放置n个皇后，任何2个皇后不妨在同一行或同一列或同一斜线上。

输入描述 Input Description
给定棋盘的大小n (n ≤ 13)

输出描述 Output Description
输出整数表示有多少种放置方法。

样例输入 Sample Input
8

样例输出 Sample Output
92

数据范围及提示 Data Size & Hint
n<=13

（时限提高了，不用打表了）

dfs中注意判断条件
然后就差不多了

#include<cstdio>using namespace std;int a[370][370];bool vis[300][300];int n;int tot=0;void df(int cur)//cur 当前层数  [0,n-1]{if(cur==n) {tot++;return ;}for(int i=1;i<=n;i++) {if(!vis[0][i]&&!vis[1][cur+i]&&!vis[2][cur-i+n]) {vis[0][i]=vis[1][i+cur]=vis[2][cur-i+n]=true;            //vis[1][i+cur]，，vis[2][cur-i+n]，，左右对角线；df(cur+1);vis[0][i]=vis[1][i+cur]=vis[2][cur-i+n]=false;}}}int main(){ while(scanf("%d",&n)!=EOF)//棋盘数  {df(0);//0层开始  printf("%d\n",tot); }return 0;}