狄利克雷传记资料(2011-01-14 22:55:48)
来源:互联网 发布:雄迈 监控软件密码 编辑:程序博客网 时间:2024/04/29 03:57
狄利克雷的数学成就:
一、分析
1829年,他得到了给定函数f(x)的傅里叶级数收敛的第一个充分条件;证明了改变绝对收敛级数中项的顺序不影响级数的和,并举例说明条件收敛级数不具有这样的性质。
狄利克雷β函数
β(s)=∑[n=0->∞](-1)^n/(2n+1)^s=(1/Γ(s))∫[0->∞]x^(s-1)e^(-x)/(1+e^(-2x))dx,Re(s)>0
β(s)=(pi/2)^(s-1)Γ(1-s)cos(pis/2)β(1-s)
β(0)=1/2,β(1)=pi/4,β(2)=(1/2)∫[0,1]K(t)dt=卡塔兰常数G=0.965965594177……
二、数论
是解析数论的创始人之一
三、数学物理
四、最早提倡严格化方法的数学家
他的主要论文都收在《狄利克雷论文集(1889-1897)》中。
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