LeetCode Maximal Square DP

来源：互联网发布：淘宝摄影兼职编辑：程序博客网时间：2024/05/20 18:18

思路：

要想从面积为1扩展到面积为2，需要该点的左方，上方和左上方都为1才行，即下列任一种情况都不行：

0 00 **1**

1 00 **1**

0 01 **1**

0 10 **1**

…
必须满足：

1 11 **1**

有了这点规律，我们就以右下角为基础建立我们的递推方程和递推矩阵：
dp[i][j] = min(dp[i-1][j-1], dp[i][j-1], dp[i-1][j]) + 1 ，其中，dp[i][j] 表示以当前点为右下角的正方形的最大边长。

时间复杂度O(N^2)，空间复杂度O(N^2)。

java code：

public class Solution {    public int maximalSquare(char[][] matrix) {        if(matrix == null || matrix.length == 0) return 0;        int n = matrix.length;//row        int m = matrix[0].length;//col        int dp[][] = new int[n][m];        int max = 0;        //init        for(int i = 0; i < n; ++i) {            if(matrix[i][0] == '1') {                dp[i][0] = 1;                max = 1;            }        }        for(int i = 0; i < m; ++i) {            if(matrix[0][i] == '1') {                dp[0][i] = 1;                max = 1;            }        }        //dp construct        for(int i = 1; i < n; ++i) {            for(int j = 1; j < m; ++j) {                if(matrix[i][j] == '0') {                    dp[i][j] = 0;                }else {                    dp[i][j] = Math.min(Math.min(dp[i-1][j-1], dp[i-1][j]), dp[i][j-1]) + 1;                    max = Math.max(max, dp[i][j]);                }            }        }        return max * max;    }}

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