Codevs_P1087 麦森数(快速幂+分治)
来源:互联网 发布:淘宝美工对电脑的要求 编辑:程序博客网 时间:2024/06/04 19:48
麦森数(Mason.cpp)
【问题描述】形如2P-1的素数称为麦森数,这时P一定也是个素数。但反过来不一定,即如果P是个素数,2P-1不一定也是素数。到1998年底,人们已找到了37个麦森数。最大的一个是P=3021377,它有909526位。麦森数有许多重要应用,它与完全数密切相关。
任务:从文件中输入P(1000< P <3100000),计算2P-1的位数和最后500位数字(用十进制高精度数表示)
【输入格式】
文件中只包含一个整数P(1000< P <3100000)
【输出格式】
第一行:十进制高精度数2P-1的位数。
第2-11行:十进制高精度数2P-1的最后500位数字。(每行输出50位,共输出10行,不足500位时高位补0)
不必验证2P-1与P是否为素数。
【输入样例】
1279
【输出样例】
386
00000000000000000000000000000000000000000000000000
00000000000000000000000000000000000000000000000000
00000000000000104079321946643990819252403273640855
38615262247266704805319112350403608059673360298012
23944173232418484242161395428100779138356624832346
49081399066056773207629241295093892203457731833496
61583550472959420547689811211693677147548478866962
50138443826029173234888531116082853841658502825560
46662248318909188018470682222031405210266984354887
32958028878050869736186900714720710555703168729087
分治+快速幂
#include<cstdio>#include<cstring>#include<algorithm>#include<cmath>#include<iostream>using namespace std;int p,k;int a[505],b[1005];void print(){ cout<<floor(log(2)/log(10)*p+1)<<endl; for(int i=500;i>0;i--) { printf("%d",a[i]); if((i-1)%50==0) printf("\n"); }}void work(int x){ if(x==0) return; work(x/2); memset(b,0,sizeof(b)); for(int i=1;i<=500;i++) for(int j=1;j<=500;j++){ if(x%2==0) b[i+j-1]+=a[i]*a[j]; else b[i+j-1]+=a[i]*a[j]*2; } for(int i=1;i<=500;i++){ a[i]=b[i]%10; b[i+1]+=b[i]/10; }}void cut(){ a[1]--;int i=1; while(a[i]<0) a[i+1]--,a[i]+=10,i++;}int main(){ freopen("mason.in","r",stdin); freopen("mason.out","w",stdout); scanf("%d",&p); a[1]=1;work(p); cut(); print();}
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