zcmu1540 第k大数

这道题来自首届全国中医药院校大学生程序设计大赛。类似于POJ3579都是寻找第K大数

Description

有两个序列a，b，它们的长度分别为n和m，那么将两个序列中的元素对应相乘后得到的n*m个元素从大到小排列后的第k个元素是什么？

Input

输入的第一行为一个正整数T (T<=10)，代表一共有T组测试数据。

每组测试数据的第一行有三个正整数n，m和k(1<=n, m<=100000,1<=k<=n*m)，分别代表a序列的长度，b序列的长度，以及所求元素的下标。第二行为n个正整数代表序列a。第三行为m个正整数代表序列b。序列中所有元素的大小满足[1,100000]。

Output

对于每组测试数据，输出一行包含一个整数代表第k大的元素是多少。

Sample Input

3
3 2 3
1 2 3
1 2
2 2 1
1 1
1 1
2 2 4
1 1
1 1

Sample Output

3
1
1

思路是假设一个值mid，然后判断mid的位置，再二分搜索用逐步缩小区间查找到第k大数

#include <iostream>#include <cstdio>#include <algorithm>typedeflonglongLL;using namespace std; int T,n,m,k;LL a[100005],b[100005]; LL judge(LL mid){    LL cnt = 0;    intj = 0;    for(inti = n-1;i>=0;i--)    {        while(j<m)        {            if(a[i]*b[j]>=mid)            {                cnt += m-j;      //这个式子减少了很多不必要的运算                break;            }            else            {                j++;            }        }    }    returncnt;} int main(){    scanf("%d",&T);    while(T--)    {        scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);        for(inti = 0;i<n;i++)        {            scanf("%d",&a[i]);        }        for(inti = 0;i<m;i++)        {            scanf("%d",&b[i]);        }        sort(a,a+n);        sort(b,b+m);        LL r,mid,l,x;        r = a[0]*b[0];        l = a[n-1]*b[m-1];        while(r<=l)                         {            mid = (r+l)/2;            LL cnt = judge(mid);       //用judge查找大于mid的数的个数，用cnt记录，然后二分搜索            if(cnt>=k)            {                x = mid;                r = mid+1;            }            else            {                l = mid-1;            }        }        printf("%lld\n",x);    }    return0;}