leetcode 166:Fraction to Recurring Decimal java实现(细致分析)

Given two integers representing the numerator and denominator of a fraction, return the fraction in string format.

If the fractional part is repeating, enclose the repeating part in parentheses.

For example,

• Given numerator = 1, denominator = 2, return "0.5".
• Given numerator = 2, denominator = 1, return "2".

• Given numerator = 2, denominator = 3, return "0.(6)" 

题目分析：实现整数除法，返回值有可能是循环小数。

                 首先，考虑到整数除法是怎么实现的，依次向下除，取余。那么，什么时候出现循环呢？当余数重复的时候出现循环。知道这个规则就可以很顺利的设计我们的算法了。就是要注意很多细节的处理，我都在代码中注明了。

     

/**实现除法运算，结果返回为String类型的浮点数。 * 必须要考虑的就是循环小数，当余数跟之前重复的时候就出现了循环小数 * 可以根据这个来设计我们的算法*/public String fractionToDecimal(int numerator, int denominator) {   /**首先考虑除数为0，被除数为0的特殊情况*/   if(numerator==0) return "0";   if(denominator==0) return String.valueOf(Integer.MAX_VALUE);      /**其次考虑两个数的符号不一致的情况*/   String res=new String();   if((numerator<0)^(denominator<0))   res=res+"-";      /**考虑到Int类型为-2^32的溢出，所以转化为long，一定要先转换再求绝对值    * 既然已经考虑了符号，就可以直接转为绝对值**/   long num=Math.abs((long)numerator);   long den=Math.abs((long)denominator);      /**区别整数部分和小数部分*/   long ren=num/den;   long rem=num%den;   res=res+String.valueOf(ren);      /**没有小数部分，直接返回**/   if(rem==0) return res;         res+='.';   /**采用map来存储余数，以及该余数对应的小数的位置，这样方便我们为循环小数打括号*/   Map<Long,Integer> map=new HashMap<Long,Integer>();   int beg=res.length();   while(rem>0)   {   rem=rem*10;   ren=rem/den;   /**如果出现重复，需要截取出循环的部分打括号**/   if(map.containsKey(rem))   {   /**循环前**/   String part1=res.substring(0,map.get(rem));   /** 循环后*/   String part2=res.substring(map.get(rem));   res=part1+"("+part2+")";   break;   }   else   {   res+=String.valueOf(ren);   map.put(rem, beg);   }   /**更新位置计数和余数**/   beg++;   rem=rem%den;      }    return res;              }