解决问题方法论之化繁为简 - 一道算法题rand5()到rand7()

前天睡觉前浏览网页，看到下面的面试题：已知rand5()是产生1到5的随机数，怎么根据rand5()产生rand7()的随机数。

坐在电脑前想了一会，没思路，最后睡觉，快睡着的时候，迷迷糊糊地居然能想到解决办法（其实之前几次，算法思路都是这种情况下萌生的，也是服了我自己了）。下面把前后的思路写出来。

1.当时潜意识第一反应便是rand5()*7/5，结果当然是迅速否定了，这变成了不是求随机，而是求平均数。

2.能否用rand5()得出rand2()，然后两个一起做点事情？也否定了，这也是求平均数而已。

3.然后就想着把题目变得简单一点看看怎么做。如果是rand10()到rand5()，这就好办了，直接除以2就可以了。

4.那如果是rand11()到rand5()呢，也很简单，只要rand出来的是10或者以下的，就直接应用rand10到rand5的逻辑，如果是11的话，就再rand11()一次就好了，反复循环。

5.换句话来说，对于任何的randN到randM，只要N>M，都可以这样来解决。

6.所以现在的问题变成怎么让rand5生成一个大于rand7的随机数。

7.很自然地会想到rand25()

8.rand5()*rand5()会得出rand25()吗，显然不能

9.rand5()*5+rand5()呢？貌似有戏！但好像数组索引有点越界还是不够，不要紧，调整一下就可以了。

10.第二天睡醒后，用java写出算法并测试了一下，果然是符合的，问题解决。然后上网搜索一下，大家也是这么解决的。

这条问题本身不重要，重要的是这种思路：复杂的问题可以先尝试化为最简单的问题解决，再逐步把特定条件去掉。