leetcode123 Best Time to Buy and Sell Stock III

我的leetcode代码已经放入github：https://github.com/gaohongbin/leetcode

题目：

Say you have an array for which the ith element is the price of a given stock on day i.

Design an algorithm to find the maximum profit. You may complete at most two transactions.

Note:
You may not engage in multiple transactions at the same time (ie, you must sell the stock before you buy again).

翻译：

这个题和leetcode122  Best Time to Buy and Sell Stock II差不多，只是leetcode122允许交易无数次，但是本题最多只允许交易2次。

求在最多交易两次的情况下，最大的利润。

自己的错误思路：

这个题我刚开始的思路是，是不是能计算出赚钱最多的两次交易。然后返回，才发现这样根本就不行。刚开始的思路像leetcode122，当出现一个峰值就把这个峰值当做一个卖出点，认为算作一个交易，找出了两个最大的交易，最后结果却是错误的。

例如：1,2,4,2,5,7,2,4,9

这个例子，如果峰值算出一个卖出点，则1,2,4算作一个交易，转利润3.

2,5,7算作一次交易，转利润5.

2,4,9算作一次交易，转利润7。

找出利润最高的两次交易是5+7=12。

但是没有想到1,2,4,2,5,7算作一次交易，转利润6.

2,4,9算作一次交易，转利润7，则两次交易转6+7=13.

我的思路在这里就算错了。

新的思路：

这个题看了网上的算法，用分治算法，以i为分界点，找出prices[0....i]的利润最大的交易。再找出prices[i.....length-1]的利润的最大交易。

遍历所有的i，找出利润最大的即可。

代码：

被注释掉的，是我以前错误思路下的代码。

代码参考了http://liangjiabin.com/blog/2015/04/leetcode-best-time-to-buy-and-sell-stock.html

public int maxProfit(int[] prices) {          if(prices==null || prices.length<2)        return 0;        //        int length=prices.length;//        int max=0;//        int second=0;//        int maxProfit=0;//        for(int i=1;i<length;i++){//        if(prices[i]-prices[i-1]>=0)//        maxProfit+=prices[i]-prices[i-1];//        if(prices[i]-prices[i-1]<0){//         if(max<maxProfit){//             second=max;//             max=maxProfit;//             }//         else if(second<maxProfit)//         second=maxProfit;//        maxProfit=0;//        }//        }//        if(max<maxProfit){//        second=max;//        max=maxProfit;//        }//        else if(second<maxProfit){//        second=maxProfit;//        }//        return max+second;        int length=prices.length;        int[] firstProfit=new int[length];        int[] secondProfit=new int[length];                int min=prices[0];         //每到一个prices[i],用它减去前面所有元素中最下的那个        for(int i=1;i<length;i++){        min=Math.min(min, prices[i]);        firstProfit[i]=Math.max(firstProfit[i-1], prices[i]-min);        }                int max=prices[length-1];  //每到应prices[i],用后面最大的元素减之        for(int i=length-2;i>=0;i--){        max=Math.max(max, prices[i]);        secondProfit[i]=Math.max(secondProfit[i+1],max-prices[i]);        }                int maxProfit=0;              for(int i=0;i<length;i++){        maxProfit=Math.max(maxProfit, firstProfit[i]+secondProfit[i]);        }        return maxProfit;            }