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8数码、8皇后问题

问题描述（人工智能的一道题）：
Generate a large number of 8-puzzle and 8-queens instances and solve them (where possible) by hill climbing (steepest-ascent and first-choice variants), hill climbing with random restart, and simulated annealing. Measure the search cost and percentage of solved problems and graph these against the optimal solution cost. Comment on your results.

要求使用最陡爬山法、首选爬山法、随机重启爬山法和模拟退火法来对8数码问题和8皇后问题进行以下分析：
1、search cost，搜索代价
2、ercentage of solved problems，成功率

爬山法：

算法思想：

模拟退火算法思想

8数码问题：

八数码问题也称为九宫问题。在3×3的棋盘，摆有八个棋子，每一个棋子上标有1至8的某一数字，不同棋子上标的数字不同样。棋盘上另一个空格，与空格相邻的棋子能够移到空格中。要求解决的问题是：给出一个初始状态和一个目标状态，找出一种从初始转变成目标状态的移动棋子步数最少的移动步骤。所谓问题的一个状态就是棋子在棋盘上的一种摆法。棋子移动后，状态就会发生改变。解八数码问题实际上就是找出从初始状态到达目标状态所经过的一系列中间过渡状态。

首选爬山法：

最陡上升爬山法：
随机重启爬山法：
模拟退火爬山法：

8皇后问题

问题描述：
如何能够在 8×8 的国际象棋棋盘上放置八个皇后，使得任何一个皇后都无法直接吃掉其他的皇后？为了达到此目的，任两个皇后都不能处于同一条横行、纵行或斜线上。八皇后问题可以推广为更一般的n皇后摆放问题：这时棋盘的大小变为n×n，而皇后个数也变成n。当且仅当 n = 1 或 n ≥ 4 时问题有解。
首选爬山法：

最陡上升爬山法：
随机重启爬山法：
模拟退火爬山法：