ZOj 3471 Most Powerful 状态压缩DP
来源:互联网 发布:山西太原理工软件学院 编辑:程序博客网 时间:2024/05/29 01:55
题意:N个具有能量的原子之间可以互相碰撞,碰撞之后会有一个原子消失并且放出一定的能量。给出原子i和原子j碰撞后原子j消失时释放的能量,求能够获得的能量之和最大为多少。
N<=10.
用0表示存在,1表示消失,共有1 << N个状态。
dp[i]表示在状态为i时,能够获得的最大能量为多少。
从dp[0]开始,枚举所有的碰撞。
#include <iostream>#include <cmath>#include <algorithm>#include <cstring>using namespace std;const int maxn = 1<<12;const int n = 15;int dp[maxn];int N;int g[n][n];int main(){ while(cin>>N){ if(N == 0) break; for(int i = 0;i < N;i++) for(int j = 0;j < N;j++) cin>>g[i][j]; memset(dp,-1,sizeof(dp)); dp[0] = 0; int Tot = 1<<N; int ans = 0; for(int i = 0;i < Tot;i++){ if(dp[i] == -1) continue; ans = max(ans,dp[i]);//每次计算最大值,最后去算很麻烦 for(int j = 0;j < N;j++){ for(int k = 0; k < N;k++){ if(k != j && (i&(1<<j)) == 0&&(i&(1<<k)) == 0) //(i&(1<<j)) == 0&&(i&(1<<k)) == 0为了确保j,k两位在i中没有被消除 dp[i|(1<<j)] = max(dp[i|(1<<j)],dp[i]+g[k][j]);//i的第k位被消除,到达一个新的状态dp[i|(1<<j)] } } } cout<<ans<<endl; } return 0;}
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