2014-2015 ACM-ICPC, Asia Tokyo Regional Contest C題：Shopping [贪心+并查集]

来源：互联网发布：java数据库编程db 编辑：程序博客网时间：2024/06/03 22:41

题意：给出N+2个点，每个点的编号为0...N+1，每一对点之间有一条长度为两者编号差的边，问走遍所有点且满足一些约束条件下，从0号点到N+1号点的最短路是多少。约束条件有M个，每一个约束条件给出一个X,Y，表示走X点之前必须先走Y点。（X可能对应多个Y，X<Y）

范围：N<=1000,M<=500

解法：首先贪心发现，如果有一对点X,Y，那么必然要先从X点走到Y点，那么这之间的点为何不都直接走呢？然后从Y再走到X点，这时候因为下标递减，所以这些点大部分都会被满足，假设不满足的点是X2，Y2，那么Y2必然大于Y，这时候只要一开始走到Y2，然后再走到X就好啦，而且这样是更优的，因为X2到Y1这段路走的次数减少了。所以只要建立并茶集，对于每对点X,Y，把X至Y这些点都并到一个集合里，并且记录这个集合里的最大值Max和最小值Min，因为要满足约束条件，所以再往回走一遍，多走的路程为2*(Max-Min)，累加起来，再加上N+1就是答案啦。（N+1是原本就要走的路程...）

代码：

#include<stdio.h>#include<string.h>#include<algorithm>#include<math.h>#include<iostream>#include<stdlib.h>#include<set>#include<map>#include<queue>#include<vector>#include<bitset>#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")template <class T>bool scanff(T &ret){ //Faster Input    char c; int sgn; T bit=0.1;    if(c=getchar(),c==EOF) return 0;    while(c!='-'&&c!='.'&&(c<'0'||c>'9')) c=getchar();    sgn=(c=='-')?-1:1;    ret=(c=='-')?0:(c-'0');    while(c=getchar(),c>='0'&&c<='9') ret=ret*10+(c-'0');    if(c==' '||c=='\n'){ ret*=sgn; return 1; }    while(c=getchar(),c>='0'&&c<='9') ret+=(c-'0')*bit,bit/=10;    ret*=sgn;    return 1;}#define inf 1073741823#define llinf 4611686018427387903LL#define PI acos(-1.0)#define lth (th<<1)#define rth (th<<1|1)#define rep(i,a,b) for(int i=int(a);i<=int(b);i++)#define drep(i,a,b) for(int i=int(a);i>=int(b);i--)#define gson(i,root) for(int i=ptx[root];~i;i=ed[i].next)#define tdata int testnum;scanff(testnum);for(int cas=1;cas<=testnum;cas++)#define mem(x,val) memset(x,val,sizeof(x))#define mkp(a,b) make_pair(a,b)#define findx(x) lower_bound(b+1,b+1+bn,x)-b#define pb(x) push_back(x)using namespace std;typedef long long ll;typedef pair<int,int> pii;#define NN 100100int a[NN],n,m;int f[NN],minv[NN],maxv[NN];int find(int x){    while(x!=f[x]){        f[x]=f[f[x]];        x=f[x];    }    return x;}void connec(int x,int y){    int i=find(x);    int j=find(y);    if(i==j)return;    minv[j]=min(minv[i],minv[j]);    maxv[j]=max(maxv[i],maxv[j]);    f[i]=j;}bool vis[NN];int main(){    scanff(n);scanff(m);    rep(i,1,n){        f[i]=i;        minv[i]=i;        maxv[i]=i;    }    rep(i,1,m){        int l,r;        scanff(l);        scanff(r);        rep(i,l,r-1)connec(i,i+1);    }    int ans=n+1;    rep(i,1,n)vis[find(i)]=1;    rep(i,1,n){        if(vis[i])ans+=2*(maxv[i]-minv[i]);    }    printf("%d\n",ans);    return 0;}

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