2014-2015 ACM-ICPC, Asia Tokyo Regional Contest G題 （线段树区间更新）

题目大意：

给一个括号序列，刚开始一定是平衡的（也就是括号都匹配）。现在改变其中某一个括号，然后需要再改变一个括号（可以是自己）使得序列依旧保持平衡。问改变哪个括号可以达到目的，当然改变的括号越左边越好。

思路：

对于这个括号序列，我们可以将'('设为1，')'设为0，那么就能算出他们的前缀和。

比如序列()(())，前缀和就是1，0，1，2，1，0。可以发现如果是平衡的序列，所有的前缀和都是大于等于0的。

如果我们改变一个'('并且他的位置是p，它本身以及它后面的前缀和都-2，我们就需要寻找一个')'将其转换。那么一旦找到其位置x以后，区间[x,n]上的前缀和都+2。所以只要在p之前找到一个')'将其转换就可以了。题目要求越靠左越好，那就从头开始找到第一个')'即可。

如果我们改变一个')'并且他的位置是p，它本身以及它后面的前缀和都+2，我们同样的需要寻找一个'('将其转换。此时寻找其位置x的时候，要保证[x,n]上面所有的前缀和都要大于等于2。所以我们就寻找第一个满足条件的这个位置就好了。

代码：

#include<stdio.h>#include<string.h>#define M 300005struct tree{  int l,r,mini,add,maxi;}tree[M<<2];int n,m,sum[M];char s[M];int min(int a,int b){    return a<b?a:b;}int max(int a,int b){    return a>b?a:b;}void pushup(int i){    if(tree[i].l==tree[i].r)return;    tree[i].mini=min(tree[i<<1].mini,tree[i<<1|1].mini);    tree[i].maxi=max(tree[i<<1].maxi,tree[i<<1|1].maxi);}void build(int l,int r,int i){    tree[i].l=l;    tree[i].r=r;    tree[i].add=0;    if(l==r){        tree[i].maxi=tree[i].mini=sum[l];        return;    }    int mid=l+r>>1;    build(l,mid,i<<1);    build(mid+1,r,i<<1|1);    pushup(i);}void pushdown(int i){    if(tree[i].add!=0){        tree[i<<1].add+=tree[i].add;        tree[i<<1|1].add+=tree[i].add;        tree[i<<1].mini+=tree[i].add;        tree[i<<1|1].mini+=tree[i].add;        tree[i<<1].maxi+=tree[i].add;        tree[i<<1|1].maxi+=tree[i].add;        tree[i].add=0;    }    return ;}void update(int l,int r,int i,int z){    if(tree[i].l==l&&tree[i].r==r){        tree[i].mini+=z;        tree[i].maxi+=z;        tree[i].add+=z;        return;    }    pushdown(i);    int mid=tree[i].l+tree[i].r>>1;    if(r<=mid)update(l,r,i<<1,z);    else if(l>mid)update(l,r,i<<1|1,z);    else {        update(l,mid,i<<1,z);        update(mid+1,r,i<<1|1,z);    }    pushup(i);}int query1(int i){    if(tree[i].l==tree[i].r){        return tree[i].r;    }    pushdown(i);    if(tree[i<<1].maxi!=tree[i<<1].r)return query1(i<<1);   //如果从头开始，还没出现')'之前，所有的'('的值都是和他本身相同的。    else return query1(i<<1|1);}int query2(int i){    if(tree[i].l==tree[i].r){        return tree[i].l;    }    pushdown(i);    if(tree[i<<1|1].mini>=2)return query2(i<<1);   //只要右区间上最小的那个值都大于等于2，就可以往左区间去找。找到以后要加一。    else return query2(i<<1|1);}int main(){   int i,j,k,x;   while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)   {       scanf("%s",s);       sum[0]=0;       for(i=1;i<=n;i++)       {           if(s[i-1]=='(')sum[i]=sum[i-1]+1;           else sum[i]=sum[i-1]-1;       }       build(1,n,1);       int tmp,ans;       while(m--)       {           scanf("%d",&x);           if(s[x-1]=='('){                s[x-1]=')';                update(x,n,1,-2);                 tmp=query1(1);                 ans=tmp;                s[tmp-1]='(';                update(tmp,n,1,2);              }             else if(s[x-1]==')'){                s[x-1]='(';                update(x,n,1,2);                 tmp=query2(1)+1;                 ans=tmp;                s[tmp-1]=')';                update(tmp,n,1,-2);              }              printf("%d\n",ans);       }   }   return 0;}/*8 3(())(())6*/