双目相机--双目视差与深度距离关系推导详解
来源:互联网 发布:开淘宝天猫生意好吗 编辑:程序博客网 时间:2024/06/03 19:06
相机成像的模型如下图所示:
P为空间中的点,P1和P2是点P在左右像平面上的成像点,f是焦距,OR和OT是左右相机的光心。由下图可见左右两个相机的光轴是平行的。XR和XT是两个成像点在左右两个像面上距离图像左边缘的距离。
若两个相机已经校正完成即达到极线平行,两条光轴方向也平行。则视差和物体深度的关系式如下:
(1)
可推导到:
(2)
证明过程:
已知:
由相似三角形原理:
(1)+(2)有:
(5)
其中b1可以用b、XR和XT表示。
可得(5)式变为(1)式:。证毕。
由上面两幅图,可知距离像面越近的点,它在左右相机中的视差越大,距离像面越远的点,它在左右相机中的视差越小。
深度Z和视差的关系图如下:
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