poj 2184 Cow Exhibition dp

题目

题目链接：http://poj.org/problem?id=2184

题目来源：《挑战》练习题

简要题意：N头牛有Si值和Fi值，求一牛子集令Si之和与Fi之和均非负且两者之和最大。

数据范围：1⩽N⩽100;−1000⩽Si⩽1000;−1000⩽Fi⩽1000

题解

首先肯定是用和去dp的，但是显然下标搞成两个和的话得TLE。

可以弄成dp[i][j]是前i个Si为j时Fi之和的最大值。

对上一层每个合法的值直接进行转移就行了。

实现

需要有标记值为非法，另外要注意中间变成负的是可以的，因而规模是200000。

数组比较大，我选择了开滚动数组，然后还搞了个边界的优化。

下标负数的话搞个偏移量就行了，取100000就行了。

代码

#include <iostream>#include <cstdio>#include <cmath>#include <algorithm>#include <cstring>#include <stack>#include <queue>#include <string>#include <vector>#include <set>#include <map>#define pb push_back#define mp make_pair#define all(x) (x).begin(),(x).end()#define sz(x) ((int)(x).size())#define fi first#define se secondusing namespace std;typedef long long LL;typedef vector<int> VI;typedef pair<int,int> PII;LL powmod(LL a,LL b, LL MOD) {LL res=1;a%=MOD;for(;b;b>>=1){if(b&1)res=res*a%MOD;a=a*a%MOD;}return res;}// headconst int N = 105;const int M = 2E5+5;const int NINF = -1E9;const int OFFSET = 1E5;int dp[2][M];PII a[N];int main(){    for (int i = 0; i < M; i++) {        dp[0][i] = dp[1][i] = NINF;    }    int n;    scanf("%d", &n);    for (int i = 0; i < n; i++) {        scanf("%d%d", &a[i].fi, &a[i].se);    }    int l = OFFSET, r = OFFSET, pre = 0, cur = 1;    dp[pre][OFFSET] = 0;    for (int i = 0; i < n; i++) {        for (int j = l; j <= r; j++) {            dp[cur][j] = dp[pre][j];        }        for (int j = l; j <= r; j++) {            if (dp[pre][j] == NINF) continue;            dp[cur][j+a[i].fi] = max(dp[cur][j+a[i].fi], dp[pre][j]+a[i].se);        }        l = min(l, l+a[i].fi);        r = max(r, r+a[i].fi);        swap(cur, pre);    }    int ans = 0;    for (int i = OFFSET; i <= r; i++) {        if (dp[pre][i] >= 0) {            ans = max(ans, i-OFFSET+dp[pre][i]);        }    }    printf("%d\n", ans);    return 0;}