poj2253 用dijkstra计算最短路径的两个结点的最短长度

题意：就是一个青蛙A要到另一个青蛙B所在的石头上，因为水太脏不能游泳，所以A得通过连续的跳跃跳到B所在的石头上，题目给定每个石头的坐标，通过两点间公式计算出两点坐标，要求我们求出最短路径中青蛙跳的长度最小的的那次跳跃的长度。
思路：一开始直接是打算dijksta的，用一个re来更新每加入一个新结点的时候记录最小长度，但是想错来，dist数组保存的是i到源点的最短距离，并不是这条最短路径上的两个节点的最短距离。所以得更新下dist的定义。现在定义dist为最短路径上最小的一次跳跃。那么在松弛的时候就要做出改变。因为要添加一条边，所以就得判断dist[j]  dist[u] map[u][j]这三个数谁最小。最小的更新到dist[j]上。用图来表示一下。
 
已知已经走到来2这一点，那么在更新dist[3]的时候，就要判断是否要添加2-3这条边了，那么有三个数要比较，dist[3]，记录着从1-3的最短路径中两个结点间的最短长度，dist[2]记录从1-2的最短长度。2-3这条map[ 2][3]这条新加的边。如果dist[3]不是最短就更新dist[3]。

贴上代码：

#include<iostream>#include<stdio.h>#include<math.h>#include<string.h>#include<stdlib.h>using namespace std;#define maxn 205#define inf 999999.9double ma[maxn][maxn];double dist[maxn];int vis[maxn];double xy[maxn][2];int n;double far(double x1,double y1,double x2,double y2){    double f=(x1-x2)*(x1-x2)+(y1-y2)*(y1-y2);    //printf("%.3lf\n",sqrt(f));    return sqrt(f);}double dijkstra(int u){    for(int i=1; i<=n; i++)    {        dist[i]=ma[u][i];        //printf("%.3lf\n",dist[i]);        vis[i]=0;    }    // printf("\n");    vis[u]=1;    dist[u]=0;    double mi;    for(int i=1; i<=n-1; i++)    {        mi=inf;        int tm=0;        for(int j=1; j<=n; j++)        {            if(!vis[j]&&dist[j]<mi)            {                mi=dist[j];                tm=j;            }        }        vis[tm]=1;        if(tm==0)            break;        for(int j=1; j<=n; j++)        {            if(!vis[j])            {                double maxx=max(dist[tm],ma[tm][j]); //dist记录的不是最短路径而是最短路径中的两个结点间的最短长度                if(dist[j]>maxx)                     dist[j]=maxx;            }        }    }    return dist[2];}int main(){    int ca=1;    while(scanf("%d",&n)!=EOF)    {        if(n==0)            return 0;        memset(ma,inf,sizeof(ma));        memset(dist,inf,sizeof(dist));        memset(vis,0,sizeof(vis));        for(int i=1; i<=n; i++)        {            scanf("%lf %lf",&xy[i][0],&xy[i][1]);        }        for(int i=1; i<=n; i++)        {            for(int j=1; j<i; j++)            {                if(i!=j)                {                    ma[i][j]=ma[j][i]=far(xy[i][0],xy[i][1],xy[j][0],xy[j][1]);                }            }            ma[i][i]=0;        }        double ans=dijkstra(1);        printf("Scenario #%d\n",ca);        ca++;        printf("Frog Distance = %.3f\n\n",ans);    }}