昂贵的聘礼

F - 昂贵的聘礼
Time Limit:1000MS Memory Limit:10000KB
64bit IO Format:%I64d & %I64u
Description
年轻的探险家来到了一个印第安部落里。在那里他和酋长的女儿相爱了，于是便向酋长去求亲。酋长要他用10000个金币作为聘礼才答应把女儿嫁给他。探险家拿不出这么多金币，便请求酋长降低要求。酋长说：”嗯，如果你能够替我弄到大祭司的皮袄，我可以只要8000金币。如果你能够弄来他的水晶球，那么只要5000金币就行了。”探险家就跑到大祭司那里，向他要求皮袄或水晶球，大祭司要他用金币来换，或者替他弄来其他的东西，他可以降低价格。探险家于是又跑到其他地方，其他人也提出了类似的要求，或者直接用金币换，或者找到其他东西就可以降低价格。不过探险家没必要用多样东西去换一样东西，因为不会得到更低的价格。探险家现在很需要你的帮忙，让他用最少的金币娶到自己的心上人。另外他要告诉你的是，在这个部落里，等级观念十分森严。地位差距超过一定限制的两个人之间不会进行任何形式的直接接触，包括交易。他是一个外来人，所以可以不受这些限制。但是如果他和某个地位较低的人进行了交易，地位较高的的人不会再和他交易，他们认为这样等于是间接接触，反过来也一样。因此你需要在考虑所有的情况以后给他提供一个最好的方案。
为了方便起见，我们把所有的物品从1开始进行编号，酋长的允诺也看作一个物品，并且编号总是1。每个物品都有对应的价格P，主人的地位等级L，以及一系列的替代品Ti和该替代品所对应的”优惠”Vi。如果两人地位等级差距超过了M，就不能”间接交易”。你必须根据这些数据来计算出探险家最少需要多少金币才能娶到酋长的女儿。
Input
输入第一行是两个整数M，N（1 <= N <= 100），依次表示地位等级差距限制和物品的总数。接下来按照编号从小到大依次给出了N个物品的描述。每个物品的描述开头是三个非负整数P、L、X（X < N），依次表示该物品的价格、主人的地位等级和替代品总数。接下来X行每行包括两个整数T和V，分别表示替代品的编号和”优惠价格”。
Output
输出最少需要的金币数。
Sample Input
1 4
10000 3 2
2 8000
3 5000
1000 2 1
4 200
3000 2 1
4 200
50 2 0
Sample Output
5250
题目大意：探险家可以直接付钱给酋长，也可以找第二个人换东西给酋长，酋长可以让探险家付优惠的价格即可，找第二个人换东西也要付钱，可以找第三个人换东西来获得第二个人的优惠价格，以此类推，但等级相差超过m的两人之间不能间接交换，求用最少的钱娶酋长的女儿。
思路：分析题意，可知应该用最短路来解决，我用的dij，此题重在建图，我是以每个人为点，以优惠价格为两点之间的价格，这样建图没有终点，我设置了一个虚拟终点，当一件物品不能再找人交换的时候，该物品与虚拟终点交换，价格为该物品的价格。因为有可能直接付钱比交换花钱更少，所以，每件物品都可以与虚拟终点交换，价格为该物品的价格。此题还存在一个问题，等级制度的问题，要标记可以交换的点再建图，若直接标记区间[L-M,L+M]，那么区间内有可能出现两个不能交换的点，所以要枚举区间[L-M+1，L+M-1],[L-M+2，L+M-2]…….[L,L+M],并标记建图，跑M次dij，取最小值即可。
dij:

#include<iostream>#include<algorithm>#include<string.h>#include<string>#include<cstdio>#include<math.h>#define inf 0x3f3f3f3f3f3f3f3fllusing namespace std;long long int maze[105][105];long long int num[105][5];long long int dis[105];long long int m,n,kk;bool vis[105];void dij(long long int st,long long int en){   dis[st]=0;   long long int i,j;   for(i=1;i<=n;i++)   {      long long int mm=inf;      long long int nn;      for(j=0;j<=n;j++)      {         if(!vis[j]&&dis[j]<mm)         {mm=dis[j];nn=j;}      }      vis[nn]=true;      for(j=0;j<=n;j++)      {         if(!vis[j]&&dis[j]>dis[nn]+maze[nn][j])         dis[j]=dis[nn]+maze[nn][j];       }   }}int main(){    long long int r,i,j,b[105][105],MIN=inf,len[105][105],k=0,st1,s=1,en1[5050];//k为虚拟终点    scanf("%lld%lld",&m,&n);    for(i=1;i<=n;i++)    {       scanf("%lld%lld%lld",&num[i][1],&num[i][2],&num[i][3]);       for(j=1;j<=num[i][3];j++)       {          scanf("%lld%lld",&b[i][j],&len[i][j]);       }    }    for(r=num[1][2];r<=num[1][2]+m;r++)//m次dij    {       memset(dis,inf,sizeof(dis));       memset(vis,false,sizeof(vis));       memset(maze,inf,sizeof(maze));       s=1;         for(i=1;i<=n;i++)       for(j=1;j<=num[i][3];j++)       {          if(i!=b[i][j]&&maze[i][b[i][j]]>len[i][j]&&num[i][2]>=r-m&&num[i][2]<=r&&num[b[i][j]][2]>=r-m&&num[b[i][j]][2]<=r)//标记建图          {maze[i][b[i][j]]=len[i][j];maze[i][k]=num[i][1];st1=i;en1[s]=b[i][j];s++;}//每个点都可以与k交换       }//en1[]在记录可交换点       for(i=1;i<=st1;i++)       for(j=1;j<s;j++)       {          if(i==en1[j])          en1[j]=0;//排除可再交换的点       }       for(i=1;i<s;i++)       if(en1[i]!=0)       maze[en1[i]][k]=num[en1[i]][1];//将不可再交换点与虚拟终点交换       if(s==1)       maze[1][k]=num[1][1];       dij(1,k);       if(dis[k]<MIN)       MIN=dis[k]; //取最小值    }    printf("%lld\n",MIN);    getchar();    getchar();    return 0; }