Trie树|字典树(字符串排序)

有时，我们会碰到对字符串的排序，若采用一些经典的排序算法，则时间复杂度一般为O(n*lgn)，但若采用Trie树，则时间复杂度仅为O(n)。

Trie树又名字典树，从字面意思即可理解，这种树的结构像英文字典一样，相邻的单词一般前缀相同，之所以时间复杂度低，是因为其采用了以空间换取时间的策略。

下图为一个针对字符串排序的Trie树(我们假设在这里字符串都是小写字母)，每个结点有26个分支，每个分支代表一个字母，结点存放的是从root节点到达此结点的路经上的字符组成的字符串。

将每个字符串插入到trie树中，到达特定的结尾节点时，在这个节点上进行标记，如插入"afb"，第一个字母为a，沿着a往下，然后第二个字母为f，沿着f往下，第三个为b，沿着b往下，由于字符串最后一个字符为'\0'，因而结束，不再往下了，然后在这个节点上标记afb.count++，即其个数增加1.

之后，通过前序遍历此树，即可得到字符串从小到大的顺序。（图取自网络）

数据结构如下：

[java] view plaincopy

1. package com.trie;  
2.   
3. import java.util.ArrayList;  
4. import java.util.List;  
5. /** 
6.  * @author silence 
7.  * @since 2013/7/2 
8.  * */  
9. public class Node {  
10.    boolean isWord = false;  
11.    Node[] child = new Node[26];//0-25：a:b  
12.    List<String> pos = new ArrayList<String>();  
13. }  

实现代码：

[java] view plaincopy

1. package com.trie;  
2. /** 
3.  * @author silence 
4.  * @since 2013/7/2 
5.  * */  
6. public class Trie {  
7.     private Node root;  
8.     Trie(){  
9.         root = new Node();  
10.     }  
11.     public void addWord(String word,String pos){  
12.         int len = word.length();  
13.         Node s = root;  
14.         for(int i =0;i<len;i++){  
15.             int ch = word.charAt(i)-97;//c2 h7  
16.             if(s.child[ch] !=null){//有节点了  
17.                 s = s.child[ch];//后移  
18.                   
19.             }else{//没节点  
20.              Node child = new Node();  
21.               if(i==len-1){//最后一个字符  
22.                  child.isWord = true;  
23.                  child.pos.add(pos);  
24.               }  
25.               s.child[ch] = child;//挂上节点  
26.               s = child;//后移  
27.             }  
28.         }  
29.     }  
30.     public void findWord(String word){  
31.         int len = word.length();  
32.         Node s = root;  
33.         for(int i =0;i<len;i++){  
34.             int ch = word.charAt(i)-97;  
35.             if(s.child[ch]!=null){//节点存在  
36.                 s = s.child[ch];//后移  
37.                 if(i == len -1){  
38.                     for(String pos :s.pos){  
39.                         System.out.println(pos);  
40.                     }  
41.                 }  
42.                   
43.             }else{  
44.                 System.out.println("不存在这个单词");  
45.                 return ;  
46.             }  
47.               
48.         }  
49.     }  
50.       
51.     public static void main(String[] args) {  
52.         Trie trie = new Trie();  
53.         trie.addWord("silence", "1");  
54.         trie.addWord("hello", "2");  
55.         trie.addWord("word", "3");  
56.           
57.         trie.findWord("silence");  
58.           
59.     }  
60.   
61. }