【Leetcode】之Generate Parentheses

一.问题描述

Given n pairs of parentheses, write a function to generate all combinations of well-formed parentheses.

For example, given n = 3, a solution set is:

“((()))”, “(()())”, “(())()”, “()(())”, “()()()”

二.我的解题思路

这道题目需要寻找所有满足规范的括号组合，我的思路是采用回溯法，解空间是排列树，并且使用堆栈处理作为限界函数。程序测试结果没啥问题，但是最后提交的时候超时了，感觉这样做的时间复杂度也没有多高。。。

class Solution {public：     void swap(char & a,char &b){        char tmp;        tmp=a;        a=b;        b=tmp;    }    void back_track(int t,int m,string & res,vector<string>& ans,map<string,int>&hash_map,stack<char>& curr){        if(t>=m){            if(hash_map[res]!=1){                ans.push_back(res);                hash_map[res]=1;                }         }        for(int j=t;j<m;j++){            swap(res[j],res[t]);            if(res[t]=='('){                curr.push(res[t]);                back_track(t+1,m,res,ans,hash_map,curr);            }            else{                if(!curr.empty()){                char ttmp = curr.top();                if(ttmp=='('){                    curr.pop();                     back_track(t+1,m,res,ans,hash_map,curr);                     }                }            }            swap(res[j],res[t]);        }    }    vector<string> generateParenthesis(int n) {        string tmp(2*n,'(');         map<string,int> hash_map;         stack<char> curr;         for(int i=0;i<2*n;i=i+2){            tmp[i] = ')';            tmp[i+1]='(';        }        string res;res=tmp;       //string res("(())");        vector<string> ans;        int i=0;int m=2*n;        back_track(i,m,res,ans,hash_map,curr);        return ans;    }};

查看了一下别人的实现思路，是用递归的思想实现的：

class Solution {public:    vector<string> generateParenthesis(int n) {        // Start typing your C/C++ solution below        // DO NOT write int main() function        rec=vector<vector<string> >(n+1);        vector<string> ret=generate(n);        return ret;    }    vector<vector<string> > rec;    vector<string> generate(int n)    {        if (!rec[n].empty()) return rec[n];        vector<string> ret;        if ( n==0)         { ret.push_back(string(""));        return ret;        }        if ( n==1)         {            ret.push_back(string("()"));            return ret;        }           vector<string> in;        vector<string> out;        int i,j,k;        string tmp;        for( k=n-1;k>=0;k--)        {            in=generate(k);            out=generate(n-1-k);            for(i=0;i<in.size();i++)            {                for(j=0;j<out.size();j++)                {                    tmp.clear();                    tmp.append(string("("));                    tmp.append(in[i]);                    tmp.append(string(")"));                    tmp.append(out[j]);                    ret.push_back(tmp);                }            }        }        rec[n]=ret;        return ret;    }};