hdu 3415 Max Sum of Max-K-sub-sequence（单调队列）

来源：互联网发布：小猫软件scratch下载编辑：程序博客网时间：2024/05/16 19:23

题意：

由n'个数组成的环形序列a1,a2...an,其中a1左边是an,an右边是a1,，求该序列中长度不超过k的子序列的最大和。

思路：

将a1..an复制到a1+n...a2*n，然后用sum[i]记录前i项和，那么sum[i]-sum[i-m]就是长度为m的子序列的和,用单调队列维护下标，具体过程如下。

代码：

/* * main.cpp * *  Created on: 2015年10月21日 *      Author: chen */#include<stdio.h>#include<iostream>#include<string>#include<string.h>#include<algorithm>#include<vector>#include<time.h>#include<queue>#include<stack>#include<iterator>#include<math.h>#include<stdlib.h>#include<limits.h>#include<memory.h>//#define ONLINE_JUDGE#define eps 1e-8#define INF 0x7fffffff                                          //INT_MAX#define inf 0x3f3f3f3f                                          //int??????????????????#define FOR(i,a) for((i)=0;i<(a);(i)++)                          //[i,a);#define MEM(a) (memset((a),0,sizeof(a)))#define sfs(a) scanf("%s",a)#define sf(a) scanf("%d",&a)#define sfI(a) scanf("%I64d",&a)#define pf(a) printf("%d\n",a)#define pfI(a) printf("%I64d\n",a)#define pfs(a) printf("%s\n",a)#define sfd(a,b) scanf("%d%d",&a,&b)#define sft(a,b,c)scanf("%d%d%d",&a,&b,&c)#define for1(i,a,b) for(int i=(a);i<b;i++)#define for2(i,a,b) for(int i=(a);i<=b;i++)#define for3(i,a,b)for(int i=(b);i>=a;i--)#define MEM1(a) memset(a,0,sizeof(a))#define MEM2(a) memset(a,-1,sizeof(a))#define LL __int64const double PI = acos(-1.0);template<class T> T gcd(T a, T b) { return b ? gcd(b, a % b) : a; }template<class T> T lcm(T a, T b) { return a / gcd(a, b) * b; }template<class T> inline T Min(T a, T b) { return a < b ? a : b; }template<class T> inline T Max(T a, T b) { return a > b ? a : b; }using namespace std;template<class T>T Mint(T a, T b, T c) {if (a>b) {if (c>b)return b;return c;}if (c>a)return a;return c;}template<class T>T Maxt(T a, T b, T c) {if (a>b) {if (c>a)return c;return a;}else if (c > b)return c;return b;}const int maxn=200010;int T,n,m;int a[maxn];int sum[maxn];int main() {#ifndef ONLINE_JUDGE    freopen("test.in","r",stdin);    freopen("test.out","w",stdout);#endif    sf(T);    while(T--){    sfd(n,m);    for2(i,1,n){    sf(a[i]);    a[i+n]=a[i];    }    sum[0]=0;    for(int i=1;i<n+m;i++){//预处理前i项和    sum[i]=sum[i-1]+a[i];    }    int ans=-inf,s,e;    deque<int>q;    for2(i,1,n+m-1){    while(!q.empty()&&sum[i-1]<sum[q.back()])//维护单调性，如果第i项比第i-1项和小，则第i-1项不是最优，删除。    q.pop_back();//比如sum[i]<sum[i-1],则A-sum[i]>A-sum[i-1].    while(!q.empty()&&q.front()<i-m)//如果子序列长度大于k,则删除首项。    q.pop_front();    q.push_back(i-1);//插入队尾    int t=sum[i]-sum[q.front()];    if(t>ans){//更新最大值和下标    ans=t;    s=q.front()+1;    e=i;    }    }    printf("%d %d %d\n",ans,s,e>n?e-n:e);    }return 0;}

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