表达树构造

表达树构造

表达树是一个二叉树的结构，用于衡量特定的表达。所有表达树的叶子都有一个数字字符串值。而所有表达树的非叶子都有另一个操作字符串值。

给定一个表达数组，请构造该表达的表达树，并返回该表达树的根。

逆波兰式转换为表达式树相对比较简单，只需要一个栈保存node，遇到操作符是，弹出前两个node，分别为左右子节点。

解题思路

1.将中缀表达式转换为逆波兰式（或称后缀表达式）

2. 逆波兰式转换为表达式树

(a+b)*(c*(d+e);

对该树进行后序遍历得到后缀表达式
ab+cde+**;
这里实现的是如何根据一个后缀表达式，构造出其相应的表达式树。
算法思想：其实很简单，主要就是栈的使用。算法时间复杂度是O(n),n是后缀表达式长度。
从前向后依次扫描后缀表达式，如果是操作数就建立一个单节点树，并把其指针压入栈。如果是操作符，则
建立一个以该操作符为根的树，然后从栈中依次弹出两个指针（这2个指针分别指向2个树），作为该树的
左右子树。然后把指向这棵树的指针压入栈。直到扫描完后缀表达式。
最后栈中就会只有一个指针。这个指针指向构造的表达式树的根节点。

/** * Definition of ExpressionTreeNode: * class ExpressionTreeNode { * public: *     string symbol; *     ExpressionTreeNode *left, *right; *     ExpressionTreeNode(string symbol) { *         this->symbol = symbol; *         this->left = this->right = NULL; *     } * } */class Solution {private:    bool isOp(string str)    {        if((str.compare("+") == 0) || (str.compare("-") == 0) ||           (str.compare("*") == 0) || (str.compare("/") == 0))        {            return true;        }        return false;    }        int compareOrder(string str1, string str2)    {        int order1 =  ((str1.compare("*") == 0) || (str1.compare("/") == 0)) ? 1 : 0;        int order2 =  ((str2.compare("*") == 0) || (str2.compare("/") == 0)) ? 1 : 0;                return order1 - order2;    }    // 将中缀表达式转换为后缀表达式（逆波兰式）    vector<string> convertToRPN(vector<string> &expression){        vector<string> rpnList;        stack<string> opStack;        for(int i = 0; i < expression.size(); i++){            string now = expression[i];            if(now.compare("(") == 0){                opStack.push(now);            }            else if(now.compare(")") == 0){                while(!opStack.empty() &&                        opStack.top().compare("(") != 0){                    rpnList.push_back(opStack.top());                    opStack.pop();                }                if(!opStack.empty()) {                    opStack.pop();                }            }            else if(isOp(now)){                while(!opStack.empty() &&                        isOp(opStack.top()) &&                        compareOrder(now, opStack.top()) <= 0){                    rpnList.push_back(opStack.top());                    opStack.pop();                }                opStack.push(now);            }            else {                rpnList.push_back(now);            }        }        while(!opStack.empty()){            rpnList.push_back(opStack.top());            opStack.pop();        }        return rpnList;    }            ExpressionTreeNode* buildFromRPN(vector<string> &expression){        if(expression.size() == 0){            return NULL;        }        stack<ExpressionTreeNode*> s;        for(int i = 0; i < expression.size(); i++){            string now = expression[i];            if(isOp(now)){                ExpressionTreeNode * right = s.top();                s.pop();                ExpressionTreeNode * left = s.top();                s.pop();                ExpressionTreeNode * node = new ExpressionTreeNode(now);                node->left = left;                node->right = right;                s.push(node);            }            else{                s.push(new ExpressionTreeNode(now));            }        }        return s.top();    }public:    /**     * @param expression: A string array     * @return: The root of expression tree     */    ExpressionTreeNode* build(vector<string> &expression) {        // write your code here        if(expression.size() == 0) {            return NULL;        }        vector<string> rpe = convertToRPN(expression);        return buildFromRPN(rpe);    }};