sicily 1141. 猴子的争斗

1141. 猴子的争斗

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Description

从前在一个森林里，有N只好斗的猴子。一开始，他们互不认识。互不认识的猴子间是无法避免争斗的，而且争斗只会发生在两只互不认识的猴子间。决斗结束后，这两只猴子和他们各自的朋友们通过这场决斗相互间都认识了，争斗便不会再发生在这一大群猴子中的任两只。

由于争斗是比较激烈的，所以同一时间内不会有两场决斗一起发生。

经过N-1次决斗后，这N只猴子间相互都认识了，现在问有多少种可能的决斗过程。

例如N=3，有6种不同的过程：12->13，12->23，13->12，13->32，23->21， 23->31。

Input

文件里只有一个整数N(2≤N≤1000)。

Output

输出一个整数，为可能的过程的总数除以10007的余数。

Sample Input

4

Sample Output

96

题目分析

题目可以看成是求完全图最小生成树的方法数，
有Cayley公式直到,n阶完全图的最小生成树有n^(n-2)种
相对于每棵树,固定了根,将剩下的n-1个节点进行全排列,
所以总的过程有(n-1)! * n^(n-1)
最后还要对10007求余,同余定理

#include <stdio.h>int main(){  int num;  scanf("%d", &num);  int ans = 1;  for (int i = num-1; i >= 2; --i)    ans = ans % 10007 * i % 10007 * num % 10007;  printf("%d\n", ans);}