POJ 2456 Aggressive cows（最小值最大化+二分）

http://poj.org/problem?id=2456

题意：把C头牛放到N个带有编号的隔间里，使得任意两头牛所在的隔间编号的最小差值最大。例如样例排完序后变成1 2 4 8 9，那么1位置放一头牛，4位置放一头牛，它们的差值为3；最后一头牛放在8或9位置都可以，和4位置的差值分别为4、5，和1位置的差值分别为7和8，不比3小，所以最大的最小值为3。

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解题思路：

• 以后看见求最小值中的最大值或者求最大值中的最小值，都要想到用二分这种模板。

• 用求最小值中的最大值来写的大致思路：

  • 首先将要处理的序列从小到大sort一次
  • 然后求出最小值能取得范围为[0，arr[n]-arr[1]]。即最小值最小为0，最大可取的最小值为 arr[n]-arr[1]。
  • 将最小值可取的这个范围进行二分。如果check满足，就继续找更大的符合条件的x，直到l>r为止。

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#include <iostream>#include <cstdio>#include <cstring>#include <cmath>#include <algorithm>using namespace std;typedef long long LL;const int N = 100000 + 100;LL arr[N];int n,c;bool check(LL x){    LL tmp = arr[0] + x;    int cnt = 1;    for(int i=1;i<n;i++)    {        if(arr[i]>=tmp)         {            cnt++;            tmp = arr[i] + x;            if(cnt==c) return true;        }    }    return false;}int binsearch(LL l,LL r){    LL mid;    while(l<=r)    {        mid = (l+r)/2;        if(check(mid))  l = mid +1;        else r = mid-1;      }    return l-1;}int main(){    scanf("%d %d",&n,&c);    for(int i=0;i<n;i++)    {        scanf("%lld",&arr[i]);    }    sort(arr,arr+n);    printf("%d\n",binsearch(0,arr[n-1]-arr[0]));    return 0;}