hdu 1086 判断交点

来源：互联网发布：记住英国历史知乎编辑：程序博客网时间：2024/05/29 05:06

对于两条直线上的点， M(ax1,ay1) N (ax2,ay2) P(bx1,by1) Q(bx2,by2)

若两直线相交，则任意一条直线的两个端点，都在另一条直线的两侧。

我们可以使用向量外积或者线性规划来判断。

此处使用外积。

MN 与 MP 的外积 MNP = (ax1 - ax2)*(ay1 - by1) - (ay1 - ay2)*(ax1 - bx1)

MN 与 MQ 的外积 MNQ = (ax1 - ax2)*(ay1 - by2) - (ay1 - ay2)*(ax1 - bx2)

若MNP 和 MNQ 异号，则点在线的两侧。

MNP 和 MNQ 的积为0，则有点在线上，因此也算作有交点。

#include <stdio.h>#include <stdlib.h>struct node{double x,y;}s1[105],s2[105];int ans;void wtf(int a,int b){double abc = (s1[a].x - s2[a].x)*(s1[a].y - s1[b].y) - (s1[a].y - s2[a].y)*(s1[a].x - s1[b].x);double abd = (s1[a].x - s2[a].x)*(s1[a].y - s2[b].y) - (s1[a].y - s2[a].y)*(s1[a].x - s2[b].x);double cda = (s1[b].x - s2[b].x)*(s1[b].y - s2[a].y) - (s1[b].y - s2[b].y)*(s1[b].x - s2[a].x);double cdb = (s1[b].x - s2[b].x)*(s1[b].y - s1[a].y) - (s1[b].y - s2[b].y)*(s1[b].x - s1[a].x);if((abc * abd) <= 0 && (cda * cdb) <= 0) ans++;}int main(){//freopen("t.txt","r",stdin);int n,i,j;while(~scanf("%d",&n) && n){ans = 0;for(i = 0; i < n; i++){scanf("%lf%lf%lf%lf",&s1[i].x,&s1[i].y,&s2[i].x,&s2[i].y);}for(i = 1; i < n; i++){for(j = 0; j < i; j++){wtf(i,j);}}printf("%d\n",ans);}    return 0;}

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