HDOJ 2149 Public Sale 【巴什博弈】

Public Sale

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Total Submission(s): 6077    Accepted Submission(s): 3556

Problem Description

虽然不想，但是现实总归是现实，Lele始终没有逃过退学的命运，因为他没有拿到奖学金。现在等待他的，就是像FarmJohn一样的农田生涯。

要种田得有田才行，Lele听说街上正在举行一场别开生面的拍卖会，拍卖的物品正好就是一块20亩的田地。于是，Lele带上他的全部积蓄，冲往拍卖会。

后来发现，整个拍卖会只有Lele和他的死对头Yueyue。

通过打听，Lele知道这场拍卖的规则是这样的：刚开始底价为0，两个人轮流开始加价，不过每次加价的幅度要在1～N之间，当价格大于或等于田地的成本价 M 时，主办方就把这块田地卖给这次叫价的人。

Lele和Yueyue虽然考试不行，但是对拍卖却十分精通，而且他们两个人都十分想得到这块田地。所以他们每次都是选对自己最有利的方式进行加价。

由于Lele字典序比Yueyue靠前，所以每次都是由Lele先开始加价，请问，第一次加价的时候，
Lele要出多少才能保证自己买得到这块地呢？

 

Input

本题目包含多组测试，请处理到文件结束(EOF)。每组测试占一行。
每组测试包含两个整数M和N(含义见题目描述，0<N，M<1100)

 

Output

对于每组数据，在一行里按递增的顺序输出Lele第一次可以加的价。两个数据之间用空格隔开。
如果Lele在第一次无论如何出价都无法买到这块土地，就输出"none"。

 

Sample Input

4 23 23 5

 

Sample Output

1none3 4 5

题目链接：HDOJ 2149 Public Sale 【巴什博弈】

巴什博弈：先手第一次取多少才能保证获胜？
通过巴什博弈 m=（n+1）* r+s，我们只要取走s，留下n+1的倍数，那么我们先手总是能赢的，当n<m时，那么我们只要在大于m小于n的区间内，无论怎么取都能一次取完，先手必胜。

已AC代码：

#include<cstdio>#include<cstring>int main(){int n,m,i,flag;while(scanf("%d%d",&m,&n)!=EOF)//共m ,每次可取1~n {if(m%(n+1) == 0)//先手第一次取不到，为输 {printf("none\n");continue;}else if(n>=m)//直接一次取够 {flag=0;for(i=m;i<=n;++i){if(flag==0)printf("%d",i);elseprintf(" %d",i);flag=1;}printf("\n");}else//每次取 m%(n+1)，必胜点 {flag=0;while(true){if(m%(n+1)==0)break;int s=m%(n+1);if(flag==0)printf("%d",s);elseprintf(" %d",s);flag=1;m-=s;}printf("\n");}}return 0;}