数据结构(Java)——查找和排序(3)
来源:互联网 发布:怎么绑定域名到空间 编辑:程序博客网 时间:2024/04/29 22:04
一些高级排序算法的Java实现
1. 快速排序
快速排序由于排序效率在同为O(N*logN)的几种排序方法中效率较高,另外其中涉及的分而治之的思想在程序设计中也是一个常用的技巧,因此它是需要认真学习的一个算法重点。快速排序是C.R.A.Hoare于1962年提出的一种划分交换排序。它采用了一种分治的策略,通常称其为分治法(Divide-and-ConquerMethod)。
1.1 算法分析:
1.先从数列中取出一个数作为基准数。
2.分区过程,将比这个数大的数全放到它的右边,小于或等于它的数全放到它的左边。
3.再对左右区间重复第二步,直到各区间只有一个数。对挖坑填数进行总结
1.i =L; j = R; 将基准数挖出形成第一个坑a[i]。
2.j–由后向前找比它小的数,找到后挖出此数填前一个坑a[i]中。
3.i++由前向后找比它大的数,找到后也挖出此数填到前一个坑a[j]中。 4.再重复执行2,3二步,直到i==j,将基准数填入a[i]中。
1.2 快速排序的核心算法
/** * 快速排序:通过将列表分区,然后对这两个分区进行递归式排序,从而完成对整个列表的排序 * 快速排序的策略: * 【1】首先,选择一个列表元素作为作为分区元素。 * 【2】分割该列表,使得小于该分区元素的所有元素位于该元素的左边,所有大于该分区元素的元素位于右边。 * 【3】最后,将该快速排序策略(递归式)应用于两个分区。 * @param data */ public static <T extends Comparable<? super T>> void quickSort(T[] data) { quickSortRec(data,0,data.length-1); } /** * 需要使用递归的快速排序 * @param data * @param begin * @param end */ private static <T extends Comparable<? super T>> void quickSortRec(T[] data,int begin,int end) { if(begin<end){ //int mid = AdjustArray(data, begin, end);//先成挖坑填数法调整data[] int mid = partition(data, begin, end);//先成挖坑填数法调整data[] quickSortRec(data, begin, mid - 1); // 递归调用 quickSortRec(data, mid + 1, end); } } /** * 挖坑填数的快速排序的实现 * @param data * @param begin * @param end * @return */ private static <T extends Comparable<? super T>> int AdjustArray(T[] data,int begin,int end) { int i = begin, j = end; T x = data[begin]; //s[l]即s[i]就是第一个坑 ///由于是从小到达的排序算法 ///因此我们首先找一个比基准小的数放在当前的坑里 while (i < j) { //从右向左找小于x的数来填s[i] 这是找小于基准数的过程 while(i < j && data[j].compareTo(x)>0) j--; if(i < j) { data[i] = data[j]; //将s[j]填到s[i]中,s[j]就形成了一个新的坑 i++; } //------------------------------------------------------------------------------// // 从左向右找大于或等于x的数来填s[j] 这是找大于基准数的过程 while(i < j && data[i].compareTo(x)<0) i++; if(i < j) { data[j] = data[i]; //将s[i]填到s[j]中,s[i]就形成了一个新的坑 j--; } } //退出时,i等于j。将x填到这个坑中。 data[i] = x; return i; } /** * 第二种分割方法的实现 * @param data * @param min * @param max * @return */ private static <T extends Comparable<? super T>> int partition(T[] data,int min,int max) { T pa; int left,right; int mid = (min+max)/2; //将中点的data作为分割元素 pa=data[mid]; //将分割元素前置到min处 swap(data,mid,min); left=min; right=max; while(left<right){ while(left<right&&data[left].compareTo(pa)<=0){ left++; } while(data[right].compareTo(pa)>0){ right--; } if(left<right) swap(data,left,right); } //分割点置回中间位置 swap(data,min,right); return right; }
2. 归并排序
2.1 归并排序算法
归并排序是另一种递归排序算法,通过将列表递归式分成两半直至每一个列表都只含有一个元素,然后将这些子列表按照顺序重组,这样就完成了对列表的排序。
归并排序算法的总结:递归划分子列表合并的方式,子列表有序,然后归并到一个列表中完成对列表的归并排序。
2.2 归并排序算法实现
/** * 归并排序:归并排序是另一种递归排序算法,通过将列表递归式分成两半直至每一个列表都只含有一个元素, * 然后将这些子列表按照顺序重组,这样就完成了对列表的排序。 * 策略: * 【1】首先将该列表分成两个大约相等的部分 * 【2】对每一个部分列表递归调用其自身, * 【3】继续该列表的递归分解,直至达到该递归的基本情形,这是该列表被分割成长度为1的列表 * @param data * @param min * @param max */ public static <T extends Comparable<? super T>> void mergeSort(T[] data, int min, int max) { if (min < max) { int mid = (min + max) / 2; mergeSort(data, min, mid); mergeSort(data, mid + 1, max); merge(data, min, mid, max); } } /** * Merges two sorted subarrays of the specified array. * * @param data the array to be sorted * @param first the beginning index of the first subarray * @param mid the ending index fo the first subarray * @param last the ending index of the second subarray */ private static <T extends Comparable<? super T>> void merge(T[] data, int first, int mid, int last) { T[] temp = (T[]) (new Comparable[data.length]); int first1 = first, last1 = mid; // endpoints of first subarray int first2 = mid + 1, last2 = last; // endpoints of second subarray int index = first1; // next index open in temp array // Copy smaller item from each subarray into temp until one // of the subarrays is exhausted while (first1 <= last1 && first2 <= last2) { if (data[first1].compareTo(data[first2]) < 0) { temp[index] = data[first1]; first1++; } else { temp[index] = data[first2]; first2++; } index++; } // Copy remaining elements from first subarray, if any while (first1 <= last1) { temp[index] = data[first1]; first1++; index++; } // Copy remaining elements from second subarray, if any while (first2 <= last2) { temp[index] = data[first2]; first2++; index++; } // Copy merged data into original array for (index = first; index <= last; index++) data[index] = temp[index]; }
3. 快排和归并的区别
快速排序和归并排序有点正好相反的意思。
我们以从小到达排序为例:
【1】快速排序的算法是首先执行找中心点,中间大两边小的分割开,然后不断的将列表规模变小,小的在左,大的在右的原则一直不变。这样慢慢的随着列表越变越小就能够实现全部有序。
【2】归并排序的算法是首先将列表递归的一份为二,知道每一个子列表只有一个元素,然后在就近将两个子列表有序合并,列表规模慢慢扩大,这就实现了局部有序到整体有序的过渡。
【3】总之,二者都是递归排序的有效实现,实质上的区别就是,在两个算法的实现过程中一个是先利用分割点通过比较修改表结构,然后再调用递归方法;另一个是先从分割点实现递归调用,然后通过比较实现有序合并。
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