[kuangbin带你飞]专题九 连通图题解报告-差1题

poj1236 Network of Schools

1. 先用tarjan计算强连通分量缩点
2. 统计缩点后的点的入度和出度
3. A问的是最少需要发布多少份，即入度为0的点有几个
4. B问的是最少添加几条边可以使只有一个强连通分量，即统计出度为0的点的个数，如果A大于B，输出两个A

uva796 Critical Links

1. 题意：给你一张图，问有多少割边
2. 输入数据格式比较特殊，例如：0 (1) 1。所以采用下面这种方式输入scanf("%d",&u);scanf(" (%d)%c",&m,&ch);
3. 图中会用多个连通块，所以要采用标记数组，查看哪些点没有访问过
4. 之后就是求割边的模版套进去就结束了

hdu4738 Caocao’s Bridges

1. 求割边问题，找出权值最小的一条割边
2. 考虑图不连通时，输出-1
3. 如果权值最小为零时，输出应该是1（最少需要一个人去炸桥）

uva315 Network

1. 求割点问题，题意比较难读懂……
2. 割点条件搜索的根节点有两个或两个以上子节点
3. 普通的节点u，有一个子节点v，满足low[v]>=low[u]

poj3177 Redundant Paths

1. 题意：给你一张无向连通图，判断至少添加多少条边，才能使任意两点之间至少有两条相互“边独立”的道路
2. 求出强连通分量，用并查集缩点
3. 最少边数=（缩点后的树中度为1的节点数+1）/2

hdu4612 Warm up

1. 题意：给你一张无向图，问添加一条边最多消去原图中多少桥？
2. 先找出桥，之后在dfs搜索不走桥，将联通块标记出来，再按桥将联通块连接起来构成新图
3. 问题转换成新图中最长的一条路是多少，变成求树的直径问题。随便找一点dfs，找出搜索到最远的点，再从最远的点开始搜索，找出最远的距离就是树的直径

hdu4635 Strongly connected

1. 题意：给定一张有向图，问最多能再添加几条边（不出现重边）使图不是强连通图
2. 一张n个顶点的图，最多不重复的边是n*(n-1)条。图变成强联通图的情况是，在符合条件的情况下多增加了一条边。所以，假设那种情况下已经有两个点的集合x和y，如果x在向y连接一条边就变成强连通图。x集合内部都是强连通，y集合内部都是强连通，x内每个顶点都有到y内每个顶点都有一条边。这种情况下的边数是x*(x-1)+y*(y-1)+x*y，化解一下就是n*n-n-m-x*y,之后只要x内的点最小的，就是结果最大。
3. 满足上面条件的x，只需要找连通块的入度或出度中有一个为零即可。

poj3694 Network

1. 题意：先给定一张无向图，之后在给出一些边，问每次增加一条边后，图中还会有多少条桥？
2. 先用tarjan将图的点合并到连通分量中，再更具桥来建立一张新的图。
3. 问题可以转换成LCA最近公共祖先来解决，先用dfs对图分层和记录每一点的祖先，每次查询找出公共祖先，然后统计一下一共有多少桥。考虑到每次加入一条边后，会有桥消失，所以用并查集来跳过已经删除的桥
4. 模版写错导致WA了好几次……谨记