计算两个矩形是否相交以及相交的矩形

最近在开发的时候遇到一个问题，就是要判断在同一个直角坐标系下，两个边与坐标轴平行的矩形是否相交。

（应用到三维坐标系上也是同样的道理，就是先降维，再把条件&&起来，这里就不再赘述了）

在网上看到了很多解决方案，都是分情况讨论，虽然复杂度并不高，但是觉得代码量有点冗余。最后想到了如下算法能够判断出结果。

既然难以判断讨论相交关系，就直接判断不相交

显而易见的是，如果一个矩形在另一个矩形的上方/下方/左方/右方，那么俩个矩形一定不相交

我们设REC1的重心是P1(x1, y1)，宽为W1，高为H1；REC2的重心是P2(x2, y2)，宽为W2，高为H2

那么两个矩形重心的距离就是new Vector2 dis(x2 - x1, y2 - y1)

如果在x轴方向上重心距离小于两个矩形边长的和的一半，那么显然在x轴方向上它们相交，y轴同理

则：

if (((W1 + W2) / 2 >= dis.x) && ((H1 + H2) / 2 >= dis.y)) {

return true;

}

至于为什么用大于等于，是因为在我的应用中，边重合也算是相交

说完了如何判断相交，再说一下判断相交之后的矩形

我们可以想象到的是，通过重心距离依然可以判断相交区域

那么相交区域在X轴上的长就是 min((W1 + W2) / 2 - dis.x, min(W1, W2))

为什么要和min(W1, W2)比较呢，这是考虑包含的情况，这时相交区域总不能比矩形本身还大吧

Y轴同理

相交区域的边长求出来了，怎么求相交区域的顶点啥的呢？这里就不说了，按照这个思路大家自己也想想

以上，我自己也知道排版一塌糊涂，等有时间我学下Markdown再好好弄弄，这里想说声抱歉