《剑指offer》——把数组排成最小的数

T:

题目描述
输入一个正整数数组，把数组里所有数字拼接起来排成一个数，打印能拼接出的所有数字中最小的一个。例如输入数组{3，32，321}，则打印出这三个数字能排成的最小数字为321323。

最开始的想法就是找规律，没有想到用java当中的Collections的排序功能去做。

找规律

既然是找规律，那就找吧，可这个规律也是不太好找，一次次的试错，才找出如下规律：

既然是将数组中的各个元素排列起来，那就是说无论怎么排列，其排列后的长度是不变的。首先考虑的，就是各个元素从高位到低位开始比较，即使位数不相等，也可以比较。

其中首选要考虑的就是是否包含的情况，eg: 33433423 与 334 就是包含的关系，包含与不包含，那么就要分各种情况分别讨论。

• 1. 不包含的情况：

eg: 234 与 12

从高位到低位依次比较，高位相等就比较下一位，不相等，则较小的拍在前面。

• 1. 包含的情况：

note: 这里的包含指的是从0下标开始的包含。

eg: a = 33433432 与 b = 334

这个时候a与b就存在包含关系。

这里，对包含关系还要细分：

• 2.1. a末尾残留的部分是b的前面一部分：

eg:

这种情况，我们看两种结合方式：

可以看到，那个33其实是占用了334的前两位，而对比的关键，就是在33后面的4上，也就是说，在这种包含关系下，要从重叠部分之后的位置和b的第一位做比较，如果相同，那就拿后面的一位和第二位做比较，直到比较出结果。

• 2.2. a末尾残留的部分不是b的前面一部分：

用如下方式解决:

这种方式一个是比较麻烦，一个是比较耗时，导致run time error。

code:

    /**     * T: 把数组排成最小的数     *      * 题目描述      * 输入一个正整数数组，把数组里所有数字拼接起来排成一个数，打印能拼接出的所有数字中最小的一个。     * 例如输入数组{3，32，321}，则打印出这三个数字能排成的最小数字为321323。     *      * date: 2015.11.21  9:08     * @author SSS     *     */    public class Solution {        /**         * 类似于对数组中的每个元素排序。         * 但是排序不是按照每个元素的大小，而是从最高位到最低位的一个比较。         * 因为如何组合，最终组合而成的一串数字其位数不变。为了找到最小的，就要对         * 元素按照位置从高到低进行比较         * @param numbers         * @return         */        public String PrintMinNumber(int []numbers) {            String target = "";            // 采用选择排序的方式            for (int i = 0; i < numbers.length; i++) {                int tempK = i;                int min = numbers[i];                for (int j = i + 1; j < numbers.length; j++) {                    if (!compare(numbers[j], min)) {                        min = numbers[j];                        tempK = j;                    }                }                numbers[tempK] = numbers[i];                numbers[i] = min;            }            for (int i = 0; i < numbers.length; i++) {                target += String.valueOf(numbers[i]);            }            return target;        }        /**         * 将两个数a和b比较，按照位数从高到低进行比较，         * 如果a>b，返回true，否则返回false         * @param a         * @param b         * @return         */        public Boolean compare(int a, int b) {            boolean flag = true;            String aString = String.valueOf(a);            String bString = String.valueOf(b);            // b是a的子集            if (aString.length() > bString.length() && aString.substring(0, bString.length()).equals(bString)) {                int i;                for (i = bString.length(); i < aString.length(); i++) {                    if (aString.charAt(i) > bString.charAt(i % bString.length())) {                        return true;                    } else if (aString.charAt(i) < bString.charAt(i % bString.length())) {                        return false;                    }                }                if (i == aString.length() && aString.length() % bString.length() == 0) {                    return true;                }                if (i == aString.length()) {                    for (int j = i % bString.length(); j < bString.length(); j++) {                        if (bString.charAt(j) > bString.charAt(j - 1)) {                            return false;                        }                    }                }            } else if (bString.length() > aString.length() && bString.substring(0, aString.length()).equals(aString)) {                int i;                for (i = aString.length(); i < bString.length(); i++) {                    if (bString.charAt(i) > aString.charAt(i % aString.length())) {                        return false;                    } else if (bString.charAt(i) < aString.charAt(i % aString.length())) {                        return true;                    }                }                if (i == bString.length() && bString.length() % aString.length() == 0) {                    return false;                }                if (i == bString.length()) {                    for (int j = i % aString.length(); j < aString.length(); j++) {                        if (aString.charAt(j) > aString.charAt(j - 1)) {                            return true;                        }                    }                }            } else {                int index = 0;                while (index < aString.length() && index < bString.length()) {                    if (aString.charAt(index) > bString.charAt(index)) {                        flag = true;                        break;                    } else if (aString.charAt(index) < bString.charAt(index)) {                        flag = false;                        break;                    }                }            }            return flag;        }        public static void main(String []args) {            Solution solution = new Solution();            int []numbers = {3, 32, 321};            System.out.println(solution.PrintMinNumber(numbers));        }    }

应用Collections

直接上代码吧，比较简单，和上一个相比，这个简单的不能忍：

code:

    package niuke.sward2offer.printMinNumber;    import java.util.ArrayList;    import java.util.Collections;    import java.util.Comparator;    import java.util.List;    /**     * 对Collections的使用     * date: 2015.11.21  11:05     * @author SSS     *     */    public class Solution1 {        public String PrintMinNumber(int [] numbers) {            String target = "";            List<Integer> arrList = new ArrayList<Integer>();            for (int i = 0; i < numbers.length; i++) {                arrList.add(numbers[i]);            }            Collections.sort(arrList, new Comparator<Integer>() {                /**                 * 比较器，按照字典顺序排列                 * @param a                 * @param b                 * @return                 */                @Override                public int compare(Integer a, Integer b) {                    // TODO Auto-generated method stub                    String ss1 = String.valueOf(a) + String.valueOf(b);                    String ss2 = String.valueOf(b) + String.valueOf(a);                    return ss1.compareTo(ss2);                }            });            for (int i = 0; i < arrList.size(); i++) {                target += String.valueOf(arrList.get(i));            }            return target;        }        public static void main(String []args) {            Solution1 solution1 = new Solution1();            int []numbers = {3323323, 1, 23, 332};            System.out.println(solution1.PrintMinNumber(numbers));        }    }