【BeiJing2011】【BZOJ2458】最小三角形

Description

Xaviera现在遇到了一个有趣的问题。
平面上有N个点，Xaviera想找出周长最小的三角形。
由于点非常多，分布也非常乱，所以Xaviera想请你来解决这个问题。
为了减小问题的难度，这里的三角形也包括共线的三点。
Input

第一行包含一个整数N表示点的个数。
接下来N行每行有两个整数，表示这个点的坐标。
Output

输出只有一行，包含一个6位小数，为周长最短的三角形的周长（四舍五入）。
Sample Input

4

1 1

2 3

3 3

3 4

Sample Output

3.414214

HINT

100%的数据中N≤200000。

Source

Day1

cdq分治,连数据结构维护都不需要
暴力枚举出来三个点
但是谁告诉我两边之和大于第三边那个剪枝为何这么强力…

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>#include<cmath>#include<algorithm>#define MAXN 200010#define MAXDBL 1e90#define eps 1e-9#define GET (ch>='0'&&ch<='9')using namespace std;struct node{    double x,y;    bool operator <(const node &a)const {return y<a.y;}}s[MAXN],newq[MAXN],tmp[MAXN];double ans=MAXDBL;bool cmp1(node a,node b)    {return a.x<b.x;}double sqr(double x)    {return x*x;}double dis(node a,node b)   {return sqrt(sqr(a.x-b.x)+sqr(a.y-b.y));}double get_c(node a,node b,node c)  {return dis(a,b)+dis(b,c)+dis(c,a);}int n;void in(int &x){    char ch=getchar();x=0;    while (!GET)    ch=getchar();    while (GET) x=x*10+ch-'0',ch=getchar();}void solve(int l,int r){    int mid=(l+r)>>1,top=0,tp1=l,tp2=mid+1,Mid=s[mid].x;    if (r-l+1<=3)    {        sort(s+l,s+r+1);if (r-l+1==3)   ans=min(ans,get_c(s[l],s[l+1],s[r]));        return;    }    solve(l,mid);solve(mid+1,r);    for (int i=l;i<=r;i++)        if ((s[tp1]<s[tp2]||tp2>r)&&tp1<=mid)   tmp[i]=s[tp1++];    else    tmp[i]=s[tp2++];    memcpy(s+l,tmp+l,sizeof(node)*(r-l+1));    for (int i=l;i<=r;i++)        if (abs(s[i].x-Mid)<ans/2)  newq[++top]=s[i];    for (int i=1;i<=top;i++)        for (int j=i-1;j;j--)        {            if (newq[i].y-newq[j].y>=ans/2) break;            for (int k=i-1;k;k--)            {                if (newq[i].y-newq[j].y>=ans/2) break;                if (j!=k)   ans=min(ans,get_c(newq[i],newq[j],newq[k]));            }        }}int main(){    in(n);    for (int i=1;i<=n;i++)  scanf("%lf%lf",&s[i].x,&s[i].y);sort(s+1,s+n+1,cmp1);    solve(1,n);printf("%.6f\n",ans);}